خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Hypergraph Theory: An Introduction

توضیحاتی در مورد کتاب

این کتاب مقدمه‌ای بر هایپرگراف‌ها را فراهم می‌کند و هدف آن غلبه بر کمبود نسخه‌های خطی اخیر در مورد این نظریه است. در ادبیات، هایپرگراف ها نام های بسیار دیگری مانند سیستم های مجموعه و خانواده مجموعه ها دارند. این اثر تئوری هایپرگراف ها را در اصلی ترین جنبه های آن ارائه می کند و در عین حال آخرین مفاهیم ابرگراف را نیز معرفی و ارزیابی می کند. تنوع موضوعات، اصالت و تازگی آنها برای کمک به خوانندگان برای درک بهتر ابرگرافها با همه تنوع آنها است تا ارزش و قدرت آنها را به عنوان ابزار ریاضی درک کنند. این کتاب دارایی بزرگی برای دانشجویان مقطع کارشناسی و کارشناسی ارشد در علوم کامپیوتر و ریاضیات خواهد بود. این موضوع سال‌هاست که موضوع دوره‌های کارشناسی ارشد سالانه بوده و آن را برای دانشجویان کارشناسی ارشد در علوم کامپیوتر، ریاضیات، بیوانفورماتیک، مهندسی، شیمی و بسیاری از زمینه‌های دیگر مناسب می‌سازد. همچنین برای دانشمندان، مهندسان و هر کسی که می‌خواهد تئوری هایپرگراف را درک کند، مفید خواهد بود.

فهرست مطالب

پوشش

نظریه هایپرگراف – مقدمه

شابک 9783319000794 شابک 9783319000800

پیشگفتار

قدردانی

فهرست

1 هایپرگراف: مفاهیم اساسی

1.1 اولین تعاریف
1.2 نمونه هایپرگراف
1.2.1 الگوریتم هایپرگراف کاهش ساده
1.3 تعاریف جبری برای هایپرگراف
1.3.1 ماتریس ها، هایپرگراف ها و آنتروپی
1.3.2 شباهت و متریک در هایپرگراف
1.3.3 مورفیسم هایپرگراف. گروه ها و تقارن ها
1.4 تعمیم هایپرگراف ها
منابع

2 Hypergraphs: First Properties

2.1 نمودارها در مقابل هایپرگراف
2.1.1 نمودارها
2.1.2 نمودارها و هایپرگراف ها
2.2 خانواده های متقاطع، املاک هلی
2.2.1 خانواده های متقاطع
2.2.2 املاک هلی
2.3 هایپرگراف های فرعی
2.4 هایپرگراف های منسجم
2.5 پایدار (یا مستقل)، عرضی و تطبیق
2.5.1 مثالها:
2.6 املاک کانیگ و املاک دو کانیگ
2.7 فضاهای خطی
منابع

3 رنگ آمیزی هایپرگراف

3.1 رنگ آمیزی
3.2 رنگ های خاص
3.2.1 رنگ آمیزی قوی
3.2.2 رنگ آمیزی عادلانه
3.2.3 رنگ آمیزی خوب
3.2.4 رنگ آمیزی یکنواخت
3.2.5 رنگ آمیزی Hyperedge
3.2.6 هایپرگراف های دو رنگ
3.3 نمودار و الگوریتم رنگ آمیزی هایپرگراف
منابع

4 برخی از هایپرگراف های خاص

4.1 هایپرگراف فاصله
4.2 هایپرگراف های تک مدولار
4.2.1 هایپرگراف های تک مدولار و اختلاف هایپرگراف ها
4.3 هایپرگراف های متعادل
4.4 هایپرگراف های معمولی
4.5 هایپرگراف درختی، غیر چرخه ای و تجزیه درختی
4.5.1 هایپرگراف غیر چرخشی
4.5.2 هایپرگراف درختی و هم درختکاری
4.5.3 تجزیه درخت و ابردرخت
4.6 هایپرگراف های مسطح
منابع

5 کاهش-انقباض هایپرگراف

5.1 مقدمه
5.2 الگوریتم های کاهش
5.2.1 یک الگوریتم عمومی
5.2.2 الگوریتم درخت پوشای حداقل (HR-MST)
منابع

6 Dirhypergraphs: مفاهیم اساسی

6.1 تعاریف اساسی
6.2 ویژگی های اساسی هایپرگراف های جهت دار
6.3 Hypercycles در Dirhypergraph
6.4 بازنمایی جبری دیهیپرگراف ها
6.4.1 ایزومورفیسم Dirhypergraphs
6.4.2 بازنمایی جبری: تعریف
6.4.3 ایزومورفیسم بازنمایی جبری
منابع

7 کاربردهای تئوری هایپرگراف: مروری کوتاه

7.1 نظریه هایپرگراف و مدلسازی سیستم برای مهندسی
7.1.1 نظریه هایپرگراف شیمیایی
7.1.2 نظریه هایپرگراف برای ارتباطات راه دور
7.1.3 نظریه هایپرگراف و ساختارهای داده موازی
7.1.4 مشکلات ارضای هایپرگراف و محدودیت
7.1.5 هایپرگراف ها و طرح های پایگاه داده
7.1.6 هایپرگراف و پردازش تصویر
7.1.7 سایر برنامه ها
منابع

فهرست مطالب