خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Hamiltonian Properties of Products of Graphs and Digraphs

توضیحاتی در مورد کتاب

Teubner, 1988. — 152.

این کتاب با هدف ارائه بررسی مهم‌ترین نتایج و ایده‌های مربوط به زمینه ویژگی‌های همیلتونی محصولات بدون جهت و هدایت شده است. نمودارها* ما با ویژگی‌های همیلتونی – به معنای یک دلالت جمعی – می‌فهمیم که چنین ویژگی‌هایی از گراف‌ها به وجود مسیرهای همیلتونی یا چرخه‌های همیلتونی به نحوی مرتبط هستند، مانند قابلیت ردیابی، همیلتونی بودن، پیوستگی همیلتونی، پان حلقوی بودن. به استثنای عمل پیوستن، همه حاصلضربهای نمودارها در اینجا از این نوع هستند که مجموعه رأس حاصلضرب نمودارها همیشه حاصل ضرب دکارتی مجموعه‌های رأس عوامل داده شده است. بالاتر از همه، تحقیقات به پنج محصول کلاسیک می پردازد: جمع دکارتی، محصول واژگانی، تفکیک، محصول دکارتی و محصول عادی. بنابراین، هدف اصلی این کتاب، بررسی وابستگی رفتار همیلتونی محصول گراف مربوطه به ویژگی‌های عوامل آن است.
برای نمودارهای بدون جهت در آغاز این دهه، ادبیات نسبتاً فراوانی در رابطه با موضوع ما قبلاً وجود داشته است – مقالات مربوطه که تا سال 1980 منتشر شده اند در بررسی کتابشناختی محصولات نمودارها توسط دورفلر و موزیک موجود است – در حالی که در مورد نمودارهای جهت دار (دیگراف) تا همین اواخر فقط چند نشریه مرتبط وجود داشت و علاوه بر این، آنها تقریبا بدون استثنا با محصولات دیگراف های Cayley سروکار داشتند. در همین حال، در هر دو جهت، تعداد نتایج به طور قابل توجهی افزایش یافته است، از جمله مشارکت نویسندگان * حاضر، به طوری که تلاش برای اولین توصیف ترکیبی و یکپارچه می تواند کاملاً موجه تلقی شود. در واقع، برآیند تلاش‌های مشابهی که در این کتاب در بخش‌های اساسی ارائه شده است، مبتنی بر پایان‌نامه‌های دو جوان گروه نویسنده ماست. با این حال، امیدواریم که موفق شده باشیم مهم ترین و جالب ترین نتایج تحقیقاتی به دست آمده در این زمینه را که تا اواسط سال 1365 برای ما شناخته شده بود، یکپارچه کنیم. در صورتی که چیزی یا چیز دیگری متوجه ما نشد یا به اندازه کافی مورد توجه ما قرار نگرفت، لطفاً از همکاران متخصص خود خواهش می کنیم.

بخش اول: ویژگی‌های همیلتونی محصولات گراف‌های بدون جهت
تعریف و نمادهای اساسی
چرخه‌های همیلتونی و مسیرهای همیلتونی
خواص همیلتونی تعمیم‌یافته
تجزیه به چرخه‌های همیلتونی ناهمگون
br/>تعمیمات محصولات کلاسیک
بخش دوم: خواص همیلتونی محصولات دیگراف
تعاریف و نمادهای اساسی
خواص r-همیلتونی
محصولات دیگراف کیلی
محصول دکارتی
ارتباط قوی مسیر
خواص پانچرخ