خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Function Spaces and Operators between them

توضیحاتی در مورد کتاب

هدف این کار ارائه، به شیوه ای یکپارچه و منطقی مستقل، جنبه های خاصی از تحلیل عملکردی است که برای درمان فضاهای تابعی که توپولوژی آنها از یک هنجار منفرد مشتق نشده است، دوگانه توپولوژیکی آنها و عملگرهای بین آن فضاها مورد نیاز است. ما فضاهای توابع پیوسته، تحلیلی و صاف و همچنین فضاهای توالی را بررسی می کنیم. عملگرهای تمایز، ادغام، ترکیب، ضرب و عملگرهای دیفرانسیل جزئی بین آن فضاها مورد مطالعه قرار می گیرند. مقدمه ای کوتاه بر نظریه توزیع لوران شوارتز و رویکرد لارس هورماندر به عملگرهای دیفرانسیل جزئی خطی ارائه شده است.

جدید رویکرد ما عمدتاً در دو واقعیت نهفته است. اول از همه، ما همه این موضوعات را با هم به روشی قابل دسترس نشان می دهیم و بر ارتباط بین آنها تأکید می کنیم. دوم، ما آن را همیشه در سطحی نگه می داریم که برای مبتدیان و محققان جوان قابل دسترسی باشد. علاوه بر این، بخش‌هایی از کتاب ممکن است برای محققان در تحلیل عملکردی و نظریه عملگر جالب باشد. هدف ما ساختن و توصیف یک نظریه کامل و کامل نیست، بلکه مقدمه ای برای برخی جنبه هایی است که به اعتقاد ما جالب هستند. مایلیم هر خواننده ای را که مایل است در اولین قدم های خود وارد برخی از این موضوعات شود راهنمایی کنیم. امید ما این است که آنها جنبه های جالب تجزیه و تحلیل عملکردی را بیاموزند و علاقه مند شوند دانش خود را در مورد فضاها و عملگرهای توابع و توالی بین آنها گسترش دهند.

متن خطاب به دانشجویان در سطح کارشناسی ارشد یا حتی کارشناسی ترم های آخر، زیرا فقط دانش در مورد تجزیه و تحلیل واقعی و پیچیده فرض می شود. ما در نظر گرفته‌ایم که تا حد امکان خودکفا باشیم و هر جا که نیاز به استناد خارجی باشد، سعی می‌کنیم تا جایی که می‌توانیم دقیق باشیم. هدف ما این است که مقدمه ای برای موضوعات در یا مرتبط با جنبه های مختلف تحلیل عملکردی باشیم. بسیاری از آنها به نوعی کلاسیک هستند، اما ما سعی کردیم یک رویکرد مستقیم و یکپارچه را نشان دهیم. برخی دیگر جدید هستند به همین دلیل است که بخش‌هایی از این سخنرانی‌ها ممکن است حتی برای محققان در حوزه‌های مرتبط تحلیل عملکردی یا نظریه عملگر نیز جالب باشد. یک فصل کامل در مورد عملگرهای ارگودی متعدی و متوسط ​​در فضاهای محدب محلی وجود دارد. این مطالب در قالب کتاب جدید است. این یک رویکرد جدید است و می تواند برای محققان در این منطقه جالب باشد.