خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Fat-Tailed Distributions: Data, Diagnostics and Dependence

توضیحاتی در مورد کتاب



این عنوان برای افراد غیرمتخصص شماره نوشته شده است، و امیدوار است سه هدف را برآورده کند. ابتدا مطالب ریاضی را از حوزه‌های مختلف اما مرتبط آمار نظم، سوابق، نظریه ارزش افراطی، عمده‌سازی، تنوع منظم و زیرنمایی جمع‌آوری می‌کند. همه این‌ها برای درک دم‌های چاق مرتبط هستند، اما طبق دانش ما، در یک منبع واحد برای خوانندگان هدف گردآوری نشده‌اند. شواهدی که بینش ارائه می‌کنند گنجانده شده‌اند، اما برای بسیاری از محاسبات سخت، خواننده به منابع عالی اشاره‌شده در متن ارجاع داده می‌شود. افراط های چند متغیره درمان نمی شوند. این به ما امکان می دهد مطالبی را که در صدها صفحه در متون تخصصی در بیست صفحه پخش شده است ارائه کنیم. فصل 5 مطالب جدیدی را در مورد تشخیص دم سنگین ایجاد می کند و جزئیات ریاضی بیشتری را ارائه می دهد. از آنجایی که ممکن است واریانس ها و کوواریانس ها برای توزیع های مفصل دنباله سنگین وجود نداشته باشد، فصل 6 مفاهیم وابستگی را برای کلاس های خاصی از توزیع های مفصل دنباله سنگین با در نظر گرفتن رگرسیون متغیرهای دم سنگین بررسی می کند.

دوم، معیار جدیدی ارائه می کند. از چاقی محبوب‌ترین تعاریف از نظر تغییرات منظم و زیرنمایی، ویژگی‌های فرضی را فرا می‌خوانند که در بی‌نهایت نگه می‌دارند، و این هر تخمین تجربی را پیچیده می‌کند. هر تعریفی برخی از شهودات مرتبط با سنگینی دم را در بر می گیرد، اما نه همه. فصل 5 دو شاخص کاندید سنگینی دم را بر اساس تمایل نمودار بیش از حد میانگین به فروپاشی با جمع‌آوری داده‌ها مطالعه می‌کند. احتمال اینکه بزرگترین مقدار بیش از دو برابر دومین مقدار باشد جذابیت بصری دارد اما برآوردگر آن دقت بسیار ضعیفی دارد. شاخص چاقی برای یک متغیر تصادفی مثبت X به صورت زیر تعریف می شود:

Ob(X) = P (X1 +X4 > X2 +X3|X1 ≤ X2 ≤ X3 ≤ X4)، Xi کپی های مستقل X.

برای توزیع های تجربی، چاقی با بوت استرپ تعریف می شود. این شاخص به طور منطقی شهود سنگینی دم را نشان می دهد. از جمله خواص آن، اگر α > 1 باشد، Ob(X) < Ob(Xα) است. با این حال، به طور کامل از شاخص دم توزیع‌های متغیر یا شاخص ارزش شدید تقلید نمی‌کند. توزیع Weibull با شکل 1/4 چاق‌تر از توزیع پارتو با شاخص دم 1 است، حتی اگر این پارتو میانگین بی‌نهایت داشته باشد و ممان‌های Weibull همگی محدود هستند. فصل 5 ویژگی‌های شاخص چاقی را بررسی می‌کند.

سومین و مهم‌ترین، ما امیدواریم که خواننده را متقاعد کنیم که پدیده‌های دم چاق مشکلات واقعی ایجاد می‌کنند. آن‌ها واقعاً بیرون هستند و شیوه‌های تفکر معمول ما را در مورد میانگین‌های تاریخی، نقاط دورافتاده، روندها، ضرایب رگرسیون و مرزهای اطمینان در میان بسیاری از چیزهای دیگر به طور جدی به چالش می‌کشند. داده‌های مربوط به مطالبات بیمه سیل، مطالبات خسارت محصول، صورت‌حساب‌های ترخیص از بیمارستان، بارندگی و خسارات و تلفات ناشی از بلایای طبیعی، این نقطه را به خانه می‌آورد. در حالی که اکثر توزیع های دم چاق “بد” هستند، تحقیقات در مورد دم چاق توزیعی است که امیدواریم دم آن چاق تر شود.