خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Ergodic properties of algebraic fields

توضیحاتی در مورد کتاب

کاربردهای تئوری ارگودیک در نظریه تعداد متریک به خوبی شناخته شده است. بخشی از نظریه دوم به نظر می رسد که اساساً یک مورد خاص از قضایای ژنرال ارگوودیک است. در کتاب حاضر برنامه های دیگری از مفاهیم ارگودیک ارائه شده است. ساخت “جریان ” نقاط انتگرال در برخی از منیفولدهای جبری که توسط سیستم های چند جمله ای انتگرال ارائه شده است ، ما می توانیم در موارد خاص ، قضیه های ارگوودیک فردی و قضیه های اختلاط را اثبات کنیم. این قضیه ها محاسبات مجانبی توزیع نقاط انتگرال را بر روی چنین منیفولدها مجاز می دانند ، و ما با روشهای معمول نظریه شماره تحلیلی به نتایج غیرقابل دسترسی می رسیم. از این نظر معمولی قضیه مربوط به توزیع بدون علامت و رفتار ارگودیک مجموعه نقاط انتگرال در کره x^2 y^2 z^2 = m برای افزایش m است. تاکنون مشخص نشده است که چگونه می توان منظم ساده و هندسی آشکار توزیع نقاط انتگرال در کره را غیر از روشهای ارگودیک بدست آورد. سیستم های معادلات دیوفانتین با روش ما مورد بررسی قرار گرفته است ، و جریان نقاط انتگرال معرفی شده برای این منظور با رفتار کلاسهای ایده آل از زمینه های جبری مربوطه ارتباط نزدیکی دارد و این رفتار در توالی زمینه های جبری ، منظم بودن ارگوودیک را نشان می دهد. با این حال ، در این کتاب ما فقط در این زمینه فقط زمینه های درجه دوم را با جزئیات کافی بررسی می کنیم ، مطالعه زمینه های درجه بالاتر فقط در فصل VII. r n تئوری ارائه شده در اینجا از آثار Linnik [1] در r n1940 ناشی می شود اشکال درجه دوم سه گانه مثبت (در آن زمان ، شخصیت اصلی r n شخصیت پدیده هایی که با آنها سروکار شده اند هنوز تحقق نیافته است). بسیاری از نتایج قابل توجه در این منطقه توسط A. V. Malishev r Nand B. F. Skubenko [2] به دست آمده است. و تئوری r nmatrices.