خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Determining Spectra in Quantum Theory

توضیحاتی در مورد کتاب



هدف اصلی این کتابیستمجموعه معیارهای موجود در نظریه طیفی عملگرهای خود الحاقی، و شناسایی طیف و اجزای آن در تجزیه Lebesgue. بسیاری از این معیارها در چندین مقاله در مجلات مختلف منتشر شد. ما آنها را جمع آوری کردیم، تعدادی را اضافه کردیم و مروری کلی ارائه کردیم که می تواند به عنوان بستری برای فعالیت های تحقیقاتی بیشتر باشد. نظریه طیفی عملگرهای نوع Schr¨ odinger سابقه طولانی دارد. با این حال پرکاربردترین روش ها از نظر تعداد محدود بودند. برای هر اپراتور A خود الحاقی در فضای هیلبرت قابل تفکیک، طیف با نگاه کردن به مجموع اندازه‌گیری‌های طیفی مرتبط با آن شناسایی می‌شود؛ اغلب مطالعه چنین اندازه‌گیری به معنای نگاه کردن به تغییر اندازه است. تبدیل ها به شکل f,?(A)f بودند که با قضیه طیفی به صورت ?(x)dµ(x) برای برخی از اندازه گیری های ?niteµ قابل بیان است. دو تابع پرکاربرد؟ تابع نمایی sx ?1 بود؟(x)=e و تابع معکوس؟(x)=(x?z) . این توابع “قابل استفاده” هستند به این معنا که می توان آنها را با توجه به اضافه کردن عملگرها دستکاری کرد، چیزی که اغلب در نظریه طیفی عملگرهای نوع Schr¨ odinger در نظر گرفته می شود. با شروع با این ساختار اساسی، ما به تبدیل معیارهایی که از آنها می‌توانیم معیارها و اجزای آن‌ها را در فصل 1 بازیابی کنیم، نگاه می‌کنیم. قضیه طیفی نیز به شکل هان-هلینگر داده شده است. هر دو فصل 1 و فصل 2 همچنین به معرفی یک سری از تعاریف و نمادها کمک می کنند، زیرا آنها پس زمینه ای را که برای معیارهای فصل 3 ضروری است، آماده می کنند.