خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Theory of Besov Spaces

توضیحاتی در مورد کتاب

این یک کتاب درسی مستقل از تئوری فضاهای Besov و فضاهای Triebel-Lizorkin است که به سمت کاربردهای معادلات دیفرانسیل جزئی و مسائل آنالیز هارمونیک است. اینها شامل تخمین های پیشینی معادلات دیفرانسیل بیضوی، قضیه T1، عملگرهای شبه دیفرانسیل، مولد نیمه گروه ها و فضاهای روی حوزه ها و مسئله کاتو است. فضاهای عملکردی مختلفی برای غلبه بر کاستی‌های فضاهای Besov و فضاهای Triebel-Lizorkin نیز معرفی شده‌اند. تنها دانش قبلی مورد نیاز خوانندگان، آشنایی با تئوری ادغام و برخی تحلیل‌های عملکردی ابتدایی است. تصاویری برای نشان دادن روش پیچیده تعریف فضاها گنجانده شده‌اند. با توجه به این پیچیدگی، تعاریف زیادی مورد نیاز است. اصطلاحات لازم در ابتدا ارائه شده است، و تئوری توزیع ها، فضاهای L^p، عملگر حداکثر هاردی-لیتل وود و عملگرهای انتگرال منفرد فراخوانی می شوند. یکی از نکات برجسته این است که اثبات قضیه تعبیه سوبولف بسیار ساده است. برای هر فضای تابع دو نوع وجود دارد: همگن و دیگری ناهمگن. تئوری فضاهای تابع، که خوانندگان معمولاً در یک دوره استاندارد یاد می گیرند، می تواند به راحتی در مورد ناهمگن اعمال شود. با این حال، این نظریه برای یک فضای همگن کافی نیست. باید با دانشی در مورد تئوری توزیع ها تقویت شود. این موضوع، هر چند ظریف، در این جلد نیز پوشش داده شده است. علاوه بر این، فضاهای تابع مرتبط – فضاهای هاردی، فضاهای نوسان میانگین محدود، و فضاهای پیوسته هلدر – تعریف و مورد بحث قرار می‌گیرند، و نشان داده می‌شود که آنها موارد خاصی از فضاهای Besov و فضاهای Triebel-Lizorkin هستند.