خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Commutative group schemes

توضیحاتی در مورد کتاب

ما خود را به دو جنبه از حوزه طرح‌های گروهی محدود می‌کنیم، که در آنها نتایج نسبتاً کامل هستند: طرح‌های گروه جبری جابجایی بر روی یک میدان بسته جبری (با مشخصه متفاوت از صفر)، و یک نظریه دوگانگی در مورد طرح‌های آبلی بیش از یک نوتر محلی. پیش طرح مقدمات این ملاحظات در فصل اول گردآوری شده است. SERRE با معرفی گروه های طرفدار جبری، ویژگی های مقوله گروه های شبه جبری جابجایی را توضیح داد. در char8teristic صفر وضعیت مشخص است. در مشخصه های متفاوت از صفر اطلاعاتی در مورد طرح گروه محدود به منظور رسیدگی به طرح های گروهی مورد نیاز است. این اطلاعات را می توان در کار GABRIEL یافت. در فصل دوم این ایده های SERRE و GABRIEL در کنار هم قرار می گیرند. همچنین گروه های توسعه ای طرح های گروه ابتدایی تعیین می شوند. پیشنهادی در مقاله ای توسط MANIN به هزینه 11 نانوگرم از تقارن در مورد زیرگروه های گونه های آبلی تبلور یافت. در فصل سوم ثابت می کنیم که دوگانه یک طرح آبلی و دوگانه خطی یک طرح زیرگروه محدود به روشی بسیار طبیعی به هم مرتبط هستند. پس از آن متوجه شدیم که مورد خاصی از این قضیه قبلاً توسط کارتیه و بارسوتی شناخته شده بود. کاربردهای این قضیه دوگانگی عبارتند از: قضیه دوگانگی کلاسیک (“قضیه دوگانگی”، اثبات شده توسط کارتیه و نیشی). محاسبه Ext(~a,A)، که در آن A یک واریته abelian است (نتیجه حدس زده شده توسط SERRE). اثبات شرایط تقارن (به دلیل MANIN) در مورد نوع ایزوژنیک یک گروه رسمی متصل به گونه آبلی.