خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Fourier Analysis

توضیحاتی در مورد کتاب

تحلیل فوریه دیدگاه ها و تکنیک های مختلفی را در بر می گیرد. این جلد روش‌های متغیر واقعی تحلیل فوریه را ارائه می‌کند که توسط Calderón و Zygmund معرفی شده‌اند. متن از یک دوره تحصیلات تکمیلی که در Universidad Autónoma de Madrid تدریس می شود متولد شده است و شامل یادداشت های سخنرانی از دوره ای است که توسط José Luis Rubio de Francia در همان دانشگاه تدریس شده است. با انگیزه مطالعه سری های فوریه و انتگرال ها، موضوعات کلاسیک مانند تابع حداکثر هاردی-لیتل وود و تبدیل هیلبرت معرفی می شوند. بخش‌های باقی‌مانده متن به مطالعه عملگرها و ضرب‌کننده‌های انتگرال منفرد اختصاص دارد. هر دو جنبه کلاسیک نظریه و پیشرفت‌های اخیر، مانند نابرابری‌های وزنی، فضاهای $H^1$، $BMO$ و قضیه T1$ مورد بحث قرار گرفته‌اند. فصل 1 مروری بر سری فوریه و انتگرال ها ارائه می کند. فصل‌های 2 و 3 دو عملگر را معرفی می‌کنند که در این زمینه اساسی هستند: تابع حداکثر هاردی-لیتل‌وود و تبدیل هیلبرت. فصل 4 و 5 انتگرال های مفرد، از جمله تعمیم های مدرن را مورد بحث قرار می دهد. فصل 6 رابطه بین $H^1$، $BMO$ و انتگرال های مفرد را مطالعه می کند. فصل 7 نظریه ابتدایی نابرابری های هنجار وزنی را ارائه می کند. فصل 8 نظریه لیتل‌وود-پیلی را مورد بحث قرار می‌دهد که پیشرفت‌هایی داشت که منجر به کاربردهای متعددی شد. فصل آخر با یک نتیجه مهم به پایان می رسد، قضیه $T1$، که در این زمینه از اهمیت حیاتی برخوردار بوده است. این جلد از نسخه اسپانیایی منتشر شده در سال 1995 به روز و ترجمه شده است. تغییرات جزئی در هسته کتاب ایجاد شده است. با این حال، بخش‌های “یادداشت‌ها و نتایج بیشتر” به طور قابل توجهی گسترش یافته‌اند و موضوعات، نتایج و مراجع جدیدی را در خود جای داده‌اند. این برای دانشجویان فارغ التحصیل طراحی شده است که به دنبال مقدمه ای مختصر با جنبه های اصلی نظریه کلاسیک عملگرها و ضرب کننده ها هستند. پیش نیازها شامل دانش پایه در انتگرال های Lebesgue و تحلیل عملکردی است.