خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Stochastic Exponential Growth and Lattice Gases: Statistical Mechanics of Stochastic Compounding Processes

توضیحاتی در مورد کتاب



این کتاب طبقه‌ای از فرآیندهای رشد تصادفی زمان گسسته را مورد بحث قرار می‌دهد که نرخ رشد آن‌ها متناسب با نمایی فرآیند مارکوف گاوسی است. این فرآیندهای رشد به طور طبیعی در مسائل مالی ریاضی به عنوان تقریب های زمانی گسسته مدل های نوسانات تصادفی و مدل های نرخ بهره تصادفی مانند مدل های Black-Derman-Toy و Black-Karasinski ظاهر می شوند. این فرآیندها را می توان برای برهمکنش گازهای شبکه ای یک بعدی با برهمکنش های دوربرد ترسیم کرد.

این کتاب بحث مفصلی در مورد این مدل‌های مکانیک آماری، از جمله نتایج جدیدی که در ادبیات موجود نیست، و مفاهیم آنها برای مدل‌های رشد تصادفی ارائه می‌دهد. قیاس مکانیک آماری برای درک وابستگی غیر تحلیلی مشاهده‌شده نماهای لیاپانوف فرآیندهای رشد تصادفی در نظر گرفته شده، که مربوط به انتقال فاز در سیستم گاز شبکه است، استفاده می‌شود. نتایج نظری برای شبیه سازی مدل های مالی اعمال شده و با کد Mathematica نشان داده شده است.

این کتاب شامل مقدمه ای کلی بر رشد تصادفی نمایی با مثال هایی از زیست شناسی، پویایی جمعیت و امور مالی است. ارائه دانش مالی ریاضی را فرض نمی کند. نتایج جدید در مورد گازهای شبکه را می توان مستقل از بقیه کتاب خواند. این کتاب باید برای پزشکان و دانشگاهیان در حال مطالعه شبیه‌سازی و کاربرد مدل‌های رشد تصادفی مفید باشد.