خرید و دانلود نسخه کامل کتاب An Introduction to Knot Theory

توضیحاتی در مورد کتاب



این حساب مقدمه ای بر نظریه گره های ریاضی، نظریه گره ها و پیوندهای منحنی های بسته ساده در فضای سه بعدی است. گره ها را می توان در سطوح مختلف و از دیدگاه های مختلف مطالعه کرد. آنها را می توان به عنوان مصنوعات هنرهای تزئینی و صنایع دستی تحسین کرد، یا به عنوان نشانه های قابل دسترس از پیچیدگی هندسی که ممکن است هرگز به دست نیاید. مطالعه گره ها می تواند انگیزه هایی را از نظر کاربرد در زیست شناسی مولکولی یا با ارجاع به نقاط موازی در مکانیک آماری تعادل یا نظریه میدان کوانتومی ایجاد کند. اما در اینجا نظریه گره به عنوان بخشی از توپولوژی هندسی در نظر گرفته می شود. انگیزه چنین مطالعه توپولوژیکی گره‌ها ناشی از کنجکاوی است که بدانیم چگونه می‌توان با گره‌بندی پدیده‌ها با استفاده از ریاضیات دقیق، ژئومتری فضای سه‌بعدی را کشف کرد. هدف، یافتن متغیرهایی است که گره ها را متمایز می کند، بررسی خواص هندسی گره ها و دیدن چیزی از نحوه تعامل آنها با توپولوژی سه بعدی ماجراجویانه تر. این کتاب بر اساس یک نسخه توسعه یافته از یادداشت ها برای دوره ای برای فارغ التحصیلان اخیر در ریاضیات ارائه شده در دانشگاه کمبریج است. برای دیگران با سطح مشابهی از درک ریاضی در نظر گرفته شده است. به طور خاص، آگاهی از ایده های بسیار اساسی گروه بنیادی و یک نظریه همسانی ساده فرض می شود. به هر حال، دانستن در مورد آن موضوعات مهم تر از پیچیدگی های نظریه گره است.