خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Extensions of the Stability Theorem of the Minkowski Space in General Relativity

توضیحاتی در مورد کتاب

یکی از نتایج معروف کریستودولو و کلاینرمن، پایداری غیرخطی جهانی فضازمان مینکوفسکی است. در این کتاب، Bieri و Zipser دو پسوند برای این نتیجه ارائه می دهند. در بخش اول، بیری مسئله کوشی را برای معادلات خلاء انیشتین با داده های اولیه کلی تر و مجانبی مسطح حل می کند و دقیقاً رفتار مجانبی را توصیف می کند. به ویژه، او کاهش کمتری در توان $r$ و یک مشتق کمتر از نتیجه کریستودولو-کلاینرمن فرض می‌کند. او ثابت می‌کند که در این مورد نیز، داده‌های اولیه، که در سطح جهانی به داده‌های بی‌اهمیت نزدیک هستند، راه‌حلی را به دست می‌دهند که یک فضازمان کامل است، که به فضازمان مینکوفسکی در بی‌نهایت در امتداد هر ژئودزیکی تمایل دارد. بر خلاف وضعیت اصلی، تخمین‌های خاصی در این اثبات از نظر واپاشی مرزی هستند، که نشان می‌دهد شرایط قضیه اصلی در مورد فروپاشی در بی‌نهایت در داده‌های اولیه واضح است. در قسمت دوم، Zipser وجود راه حل های هموار و سراسری معادلات انیشتین-مکسول را اثبات می کند. یک راه حل غیرمعمول این معادلات یک فضازمان منحنی با میدان الکترومغناطیسی است. زیپسر برای اثبات وجود جواب معادلات انیشتین-مکسول از استدلال و روش شناسی ارائه شده توسط کریستودولو و کلاینرمن پیروی می کند. برای تعمیم نتایج اولیه، او باید با شرایط انحنای اضافی که به دلیل وجود میدان الکترومغناطیسی $F$ بوجود می‌آیند، مبارزه کند. در مورد او، انحنای فضازمان ریچی به طور یکسان صفر نیست، بلکه با یک درجه دوم در مولفه های $F$ نشان داده می شود. به ویژه انحنای ریچی یک مضرب ثابت از تانسور تنش-انرژی برای $F$ است. علاوه بر این، بخش بدون ردیابی تانسور انحنای ریمان دیگر معادلات همگن Bianchi را برآورده نمی کند، بلکه معادلات ناهمگن شامل اجزای انحنای Ricci فضا-زمان را برآورده می کند. بنابراین، بخش دوم این کتاب در درجه اول بر استخراج تخمین‌ها برای اصطلاحات جدید که به دلیل وجود میدان الکترومغناطیسی ایجاد می‌شوند، تمرکز دارد.