خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Gauge Invariance and Weyl-polymer Quantization

توضیحاتی در مورد کتاب



این کتاب مقدمه‌ای بر کوانتیزه‌سازی غیرمنظم Weyl ارائه می‌کند که برای توصیف سیستم‌های کوانتومی جالب فیزیکی مناسب است، جایی که کوانتیزه‌سازی سنتی دیراک-هایزنبرگ قابل اجرا نیست. دومی به طور ضمنی فرض می‌کند که متغیرهای متعارف، مشاهدات را توصیف می‌کنند، که لزوماً مستلزم نظم نمایی آنهاست (عملگرهای Weyl). با این حال، در موارد فیزیکی جالب – معمولاً در حضور یک تقارن سنج – متغیرهای متعارف غیرقابل مشاهده برای توصیف حالات، یعنی نمایش‌های مربوط به جبر قابل مشاهده، معرفی می‌شوند.

در به طور کلی، یک حالت پایه ثابت گیج، نمایشی غیر منظم از عملگرهای ویل وابسته به گیج را تعریف می کند، که یک رفتار ریاضی سازگار از سیستم های کوانتومی آشنا را ارائه می دهد – مانند الکترون در یک پتانسیل تناوبی (الکترون بلوخ)، الکترون هال کوانتومی، یا ذره کوانتومی روی یک دایره — که در آن تبدیل های گیج به ترتیب عبارتند از ترجمه شبکه، ترجمه مغناطیسی و چرخش 2π.

نمونه‌های مرتبط نیز توسط مدل‌های تئوری میدان گیج کوانتومی، به‌ویژه توسط گیج زمانی الکترودینامیک کوانتومی ارائه شده‌اند، که از تضاد بین محدودیت قانون گاوس و کوانتیزه‌سازی متعارف دیراک-هایزنبرگ جلوگیری می‌کند. همین امر در مورد کرومودینامیک کوانتومی نیز صدق می کند، جایی که کوانتیزاسیون غیر منظم گیج زمانی یک راه حل ساده برای مسئله U(1) و یک پیوند ساده بین ساختار خلاء و توپولوژی گروه سنج ارائه می دهد. .

آخرین اما نه کم‌اهمیت، کوانتیزه‌سازی غیرمنظم ویل به طور خلاصه از منظر نمایش‌های به اصطلاح پلیمری ارائه‌شده برای گرانش کوانتومی حلقه در ارتباط با حالت‌های خلاء تغییر ناپذیر دیفئومورفیسم مورد بحث قرار می‌گیرد.

p>