خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Laws of Chaos: Invariant Measures and Dynamical Systems in One Dimension

توضیحاتی در مورد کتاب



صد سال پیش مشخص شد که سیستم های قطعی می توانند رفتار بسیار پیچیده ای از خود نشان دهند. پوانکار با اثبات اینکه معادلات دیفرانسیل معمولی می توانند رفتار عجیبی از خود نشان دهند، پایه های فیزیک نیوتنی را تضعیف کرد و دریچه ای را به روی نظریه مدرن دینامیک غیرخطی و آشوب گشود. اگرچه در دهه‌های 1930 و 1940 رفتار عجیبی در بسیاری از سیستم‌های فیزیکی مشاهده شد، اما این تصور که این پدیده ذاتی در سیستم‌های قطعی است هرگز مطرح نشد. حتی با نتایج قدرتمند S. Smale در دهه 1960، رفتار پیچیده سیستم های قطعی چیزی بیش از یک کنجکاوی ریاضی باقی نماند. تا اواخر دهه 1970، با ظهور رایانه‌های سریع و ارزان، تشخیص داده نشد که رفتارهای آشفته تقریباً در همه حوزه‌های علم و فناوری وجود دارد. نعل اسب های کوچک در بسیاری از زمینه های علمی ظاهر شدند. در سال 1971، عبارت “جاذب عجیب” برای توصیف رفتار طولانی مدت پیچیده سیستم های قطعی ابداع شد و این اصطلاح به سرعت به پارادایم دینامیک غیرخطی تبدیل شد. ابزارهای مورد نیاز برای مطالعه پدیده های آشفته کاملاً متفاوت از ابزارهایی هستند که برای مطالعه سیستم های دوره ای یا شبه تناوبی استفاده می شوند. این ابزارها بیشتر تحلیلی و نظری اندازه گیری هستند تا هندسی. به عنوان مثال، در پرتاب یک قالب، می‌توانیم رفتار محدودکننده سیستم را با مشاهده رفتار بلندمدت تک تک مدارها مطالعه کنیم. این رفتار پیچیده غیر قابل درک را نشان می دهد. یا می توانیم دیدگاه خود را تغییر دهیم: به جای اینکه خود نتایج بلندمدت را مشاهده کنیم، می توانیم احتمالات این نتایج را مشاهده کنیم. این رویکرد تئوری اندازه گیری در این کتاب است.