خرید و دانلود نسخه کامل کتاب The Formation of Shocks in 3-Dimensional Fluids

توضیحاتی در مورد کتاب

معادلات توصیف کننده حرکت سیال کامل برای اولین بار توسط اویلر در سال 1752 فرموله شد. این معادلات جزو اولین معادلات دیفرانسیل جزئی بودند که نوشته شدند، اما پس از گذشت دو قرن و نیم، ما هنوز با درک کافی فاصله داریم. پدیده های مشاهده شده ای که قرار است در محدوده اعتبار آنها قرار داشته باشند. از جمله این پدیده ها می توان به تشکیل و تکامل شوک ها در سیالات تراکم پذیر موضوع مقاله حاضر اشاره کرد. اولین کار در مورد تشکیل شوک توسط ریمان در سال 1858 انجام شد. با این حال، تجزیه و تحلیل او به مورد ساده شده یک بعد فضایی محدود شد. از آن زمان به بعد، چندین بینش فیزیکی عمیق به دست آمد و روش های جدیدی برای تجزیه و تحلیل ریاضی ابداع شد. با این وجود، نظریه تشکیل و تکامل شوک ها در سیالات سه بعدی واقعی تا به امروز اساساً ناقص مانده است. این تک نگاری معادلات اویلر نسبیتی را در سه بعد فضایی برای یک سیال کامل با یک معادله حالت دلخواه در نظر می گیرد. نویسنده داده های اولیه را برای این معادلات در نظر می گیرد که در خارج از یک کره با داده های مربوط به یک حالت ثابت منطبق است. تحت محدودیت مناسب در اندازه خروج اولیه از حالت ثابت، او قضایایی را ایجاد می کند که توصیف کاملی از حداکثر توسعه کلاسیک را ارائه می دهد. به طور خاص، نشان داده شده است که مرز دامنه توسعه کلاسیک حداکثر دارای یک بخش منفرد است که در آن چگالی معکوس جبهه‌های موج ناپدید می‌شود، و شکل‌گیری شوک را نشان می‌دهد. قضایا شرح مفصلی از هندسه این مرز منفرد و تجزیه و تحلیل دقیق رفتار راه حل در آنجا ارائه می دهند. تصویر کاملی از تشکیل شوک در سیالات سه بعدی به دست می آید. رویکرد هندسی است، مفهوم مرکزی آن منیفولد فضازمان صوتی است. انتشارات انجمن ریاضی اروپا (EMS). در قاره آمریکا توسط American Mathemati توزیع شده است