خرید و دانلود نسخه کامل کتاب KAM stability and celestial mechanics

توضیحاتی در مورد کتاب

نظریه KAM یک ابزار قدرتمند برای اثبات پایداری همیشگی در سیستم‌های همیلتونی است که اختلالی در سیستم‌های ادغام‌پذیر هستند. الزامات کوچکی برای کاربرد آن به خوبی شناخته شده است که بسیار سختگیرانه است. یک مشکل طولانی مدت، در این زمینه، استفاده از نظریه KAM در “سیستم های فیزیکی” برای مقادیر “قابل مشاهده” پارامترهای اغتشاش است. نویسندگان مسئله محدود، دایره‌ای، مسطح، سه بدنه (RCP3BP) را در نظر می‌گیرند، یعنی مشکل مطالعه حرکات مسطح یک جسم کوچک در معرض جاذبه گرانشی دو جسم اولیه که در مدارهای دایره‌ای کپلری می‌چرخند (که فرض می‌شود اینطور نیست. تحت تأثیر جسم کوچک قرار گیرد). هنگامی که نسبت جرم دو جسم اولیه کوچک است، RCP3BP توسط یک سیستم همیلتونی تقریباً یکپارچه با دو درجه آزادی توصیف می‌شود. در ناحیه ای از فضای فازی مربوط به حرکات تقریباً بیضوی با گریز از مرکز غیر کوچک، سیستم به خوبی توسط متغیرهای دلونی توصیف شده است. حرکت مشاهده شده خورشید-مشتری تقریباً دایره ای است و ممکن است فرض شود که سیارکی از کمربند سیارکی بر حرکت خورشید-مشتری تأثیر نمی گذارد. نسبت جرم مشتری به خورشید کمی کمتر از 1/1000 است. نویسندگان، حرکت سیارک 12 ویکتوریا را تنها با در نظر گرفتن جاذبه گرانشی خورشید-مشتری در نظر می گیرند که چنین سیستمی را به عنوان نمونه اولیه RCP3BP در نظر می گیرد. برای مقادیر نسبت جرم تا 1/1000، آنها وجود KAM tori دو بعدی را در سطح انرژی سه بعدی ثابت مطابق با انرژی مشاهده شده منظومه خورشید-مشتری-ویکتوریا اثبات می کنند. چنین تورهایی تکامل نقاط فاز “نزدیک” به داده های فیزیکی مشاهده شده منظومه خورشید-مشتری-ویکتوریا را به دام می اندازند. در نتیجه، در توضیحات RCP3BP، ثابت شده است که حرکت ویکتوریا برای همیشه نزدیک به یک حرکت بیضوی است. اثبات بر اساس: 1) یک نظریه جدید همسو انرژی KAM. 2) الگوریتمی برای محاسبات سری لیندستت تقریبی هم انرژی. 3) یک برنامه کاربردی کامپیوتری 1)+2) برای سیستم خورشید-مشتری-ویکتوریا. مقاله مستقل است، اما شامل برنامه های کامپیوتری ($sim$ 12000) نمی شود، که ممکن است با ارسال یک ایمیل به یکی از نویسندگان به دست آید.