خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Mathematical Methods in Quantum Mechanics: With Applications to Schrodinger Operators

توضیحاتی در مورد کتاب

مکانیک کوانتومی و تئوری عملگرها در فضای هیلبرت از ابتدای قرن بیستم با یکدیگر پیوند عمیقی داشته اند. حالات یک سیستم کوانتومی با عناصر خاصی از فضای پیکربندی مطابقت دارد و قابل مشاهده ها با عملگرهای خاصی در فضا مطابقت دارند. این کتاب مقدمه‌ای مختصر، اما مستقل است بر روش‌های ریاضی مکانیک کوانتومی، با نگاهی به کاربردهای عملگرهای شرودینگر. بخش اول کتاب مقدمه ای مختصر بر نظریه طیفی عملگرهای نامحدود است. فقط موضوعاتی که برای برنامه های بعدی مورد نیاز خواهند بود پوشش داده می شوند. قضیه طیفی موضوع اصلی در این رویکرد است و در مراحل اولیه معرفی شده است. قسمت 2 با معادله آزاد شرودینگر شروع می شود و حلال آزاد و تکامل زمان را محاسبه می کند. موقعیت، تکانه و تکانه زاویه ای از طریق روش های جبری مورد بحث قرار می گیرند. روش‌های ریاضی مختلفی توسعه یافته‌اند که سپس برای محاسبه طیف اتم هیدروژن استفاده می‌شوند. موضوعات دیگر شامل عدم انحطاط حالت پایه، طیف اتم ها و نظریه پراکندگی است. این کتاب به عنوان مقدمه ای مستقل برای نظریه طیفی عملگرهای نامحدود در فضای هیلبرت با اثبات کامل و حداقل پیش نیازها عمل می کند: فقط دانش کامل حسابان پیشرفته و یک مقدمه یک ترم برای تجزیه و تحلیل پیچیده مورد نیاز است. به طور خاص، هیچ تحلیل عملکردی و هیچ نظریه ادغام Lebesgue در نظر گرفته نشده است. ابزارهای ریاضی لازم برای اثبات برخی نتایج کلیدی در مکانیک کوانتومی غیرنسبیتی را توسعه می‌دهد. روش‌های ریاضی در مکانیک کوانتومی برای دانشجویان تازه‌کار در رشته‌های ریاضی و فیزیک در نظر گرفته شده است و پایه محکمی برای خواندن کتاب‌های پیشرفته‌تر و ادبیات تحقیقاتی فعلی فراهم می‌کند. این نسخه جدید دارای اضافات و بهبودهایی در سراسر کتاب است تا ارائه را برای دانش‌آموزان دوستانه‌تر کند.