خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Geometric Numerical Integration and Schrodinger Equations

توضیحاتی در مورد کتاب

هدف از ادغام عددی هندسی شبیه سازی معادلات تکاملی است که دارای خواص هندسی در مدت زمان طولانی هستند. معادلات دیفرانسیل جزئی همیلتونی که معمولاً در زمینه‌های کاربردی مانند مکانیک کوانتومی یا پدیده‌های انتشار موج به وجود می‌آیند از اهمیت ویژه‌ای برخوردار هستند. آنها بسیاری از ویژگی های دینامیکی مهم مانند حفظ انرژی و حفظ متغیرهای آدیاباتیک را در طول زمان طولانی نشان می دهند. در این محیط، یک سوال طبیعی این است که چگونه و تا چه حد می توان بازتولید چنین رفتار کیفی طولانی مدت را با طرح های عددی تضمین کرد.

با شروع از مثال‌های عددی، این یادداشت‌ها تجزیه و تحلیل مفصلی از معادله شرودینگر را در یک محیط ساده (شرایط مرزی تناوبی، غیرخطی‌های چند جمله‌ای) تقریبی‌شده با روش‌های تقسیم‌بندی ساده ارائه می‌دهند. تجزیه و تحلیل پدیده های ثبات و ناپایداری ناشی از گسسته سازی مکان و زمان، و توضیحات ریاضی دقیقی برای آنها ارائه شده است.

این کتاب برگرفته از یک دوره تحصیلات تکمیلی است و مورد توجه محققان و دانشجویانی است که به دنبال معرفی این موضوع هستند.