خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Quantum Groups in Three-Dimensional Integrability

توضیحاتی در مورد کتاب

گروه های کوانتومی به شدت در ریاضیات مورد مطالعه قرار گرفته اند و از زمان کشف آنها در اواسط دهه 1980، کاربردهای ارزشمند بسیاری در فیزیک نظری و ریاضی پیدا کرده اند. به طور کلی، دو نمونه اولیه از گروه‌های کوانتومی وجود دارد که با U_q و < نشان داده می‌شوند. span>A_q. اولی تغییر شکل جبر فراگیر جهانی جبر Kac-Moody Lie است، در حالی که دومی تغییر شکل حلقه مختصات یک گروه Lie است. اگرچه در اصل آنها دوگانه هستند، اما بیشتر برنامه‌های کاربردی تاکنون بر اساس U_q، و اهداف اصلی مدل های شبکه قابل حل در دو بعدی یا تئوری های میدان کوانتومی در ابعاد 1 1 هستند. هدف این کتاب ارائه یک رویکرد منحصر به فرد برای یکپارچگی سه بعدی بر اساس A_q است. این از معادله چهار وجهی، یک آنالوگ 3 بعدی معادله یانگ-باکستر، و حل آن به دلیل کار کاپرانوف-ووودسکی (1994) شروع می شود. سپس، خوانندگان را به انواع تعمیم‌ها، روابط با گروه‌های کوانتومی و کاربردها راهنمایی می‌کند. آنها شامل اتصال به پایه پوانکاره-بیرخوف-ویت از یک بخش بی‌توان از U_q، کاهش به راه حل های معادله یانگ-باکستر، معادله بازتاب، G₂ معادله بازتاب، ساختار محصول ماتریس کوانتومی ماتریس‌های R و ماتریس‌های K بازتابی، معیارهای ثابت فرآیندهای حذف ساده چند گونه، و غیره. این مطالب کتاب کاملاً متمایز از رویکردهای مرسوم است و نظریه‌های گروه‌های کوانتومی و سیستم‌های ادغام‌پذیر را تحریک و غنی می‌کند.