خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Symmetry in Mechanics : A Gentle Modern Introduction

توضیحاتی در مورد کتاب



“تقارن در مکانیک به دانش‌آموزان در سطح کارشناسی و فراتر از آن می‌پردازد و ارائه‌ای دوست‌داشتنی از موضوع ارائه می‌دهد… فصل اول یک مشتق استاندارد از معادلات حرکت سیاره‌ای دو جسم را ارائه می‌کند. قوانین کپلر سپس به دست آمده و قاعده قوانین بقای مورد تأکید قرار می گیرد. . سینگر از این مثال از فیزیک کلاسیک در سراسر کتاب به عنوان وسیله ای برای توضیح مفاهیم هندسه دیفرانسیل و برای نشان دادن کاربرد آنها استفاده می کند. … این ایده ها و تکنیک ها خواهد بود. به خواننده این امکان را می دهد که متون پیشرفته و ادبیات تحقیقی را درک کند که در آنها مسائل بسیار دشوارتر با روش های مشابه یا مرتبط درمان و حل می شوند. این کتاب شامل 122 تمرین دانش آموزی است که بسیاری از آنها در یک پیوست حل شده اند. راه حل ها به ویژه برای آنها ارزشمند است. این کتاب نشان می دهد که چگونه یک ریاضیدان به مسائل خاص برخورد می کند و آنها را حل می کند. با استفاده از این ارائه، کتاب برخی از موانع زبانی را که جهان ریاضیات را تقسیم می کند از بین می برد. cs و فیزیک…” —- فیزیک امروز

سالهای اخیر شاهد ظهور چندین کتاب بوده ایم که فاصله بین ریاضیات و فیزیک را پر می کند. بیشتر در مقاطع تحصیلات تکمیلی و بالاتر هدف قرار می گیرند. تقارن در مکانیک: یک مقدمه ملایم و مدرن برای هر کسی که مشاهده کرده است که تقارن ساده‌سازی می‌کند و می‌خواهد دلیل آن را بداند. این مونوگراف با دو هدف نوشته شده است: از بین بردن مانع زبانی بین فیزیکدانان و ریاضیدانان و پیوند ساختن انتزاعی مکانیک سمپلتیک به مثال های عینی و صریحا محاسبه شده. زمینه مسئله دو جسم است، یعنی اشتقاق قوانین حرکت سیاره کپلر از قوانین گرانش نیوتن. پس از ارائه ساده و ابتدایی این اشتقاق به زبان حساب بردار، فصل‌های بعدی به آرامی و با دقت به معرفی منیفولدهای نمادین، جریان‌های همیلتونی، کنش‌های گروهی دروغ، جبرهای دروغ، نقشه‌های تکانه و کاهش نمادین، با مثال‌ها، تصاویر و تمرین‌های فراوان می‌پردازند. کار با اشتقاقی که با آن شروع شده به پایان می رسد، اما به زبان پیچیده تر هندسه ترکیبی و دیفرانسیل. برای دانش‌آموز، ریاضیدان یا فیزیکدان، این مقدمه ملایم با مکانیک از طریق کاهش ساده، تجربه‌ای ارزشمند خواهد بود. فصل مستقل هندسه دیفرانسیل مکمل مفیدی برای هر دوره اول در منیفولدها خواهد بود. این کتاب شامل تعدادی تمرین با راه حل است و منبع عالی برای خودآموزی یا استفاده در کلاس در سطح کارشناسی است. فقط به صلاحیت در حساب دیفرانسیل و انتگرال چند متغیره، جبر خطی و فیزیک مقدماتی نیاز دارد.