خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Nonlinear Dynamics and Chaotic Phenomena: An Introduction

توضیحاتی در مورد کتاب



این کتاب با بحث در مورد معادلات دیفرانسیل معمولی غیرخطی، نظریه انشعاب و دینامیک همیلتونی شروع می شود. سپس شروع به بحث سیستماتیک در مورد موضوعات سنتی دینامیک غیرخطی مدرن – سیستم‌های ادغام‌پذیر، نقشه‌های پوانکره، آشوب، فراکتال‌ها و جاذبه‌های عجیب و غریب می‌کند. تحول بیکر، نقشه لجستیک و سیستم لورنز با توجه به جایگاه مرکزی آنها در موضوع مورد بحث قرار گرفته است. بحث مفصلی درباره سالیتون‌ها وجود دارد که حول معادله Korteweg-deVries با توجه به جایگاه مرکزی آن در سیستم‌های ادغام‌پذیر متمرکز شده‌اند. سپس، بحثی در مورد ویژگی Painlevé معادلات دیفرانسیل غیرخطی وجود دارد که به نظر می‌رسد آزمونی برای یکپارچگی ارائه می‌دهد. در نهایت، بحث مفصلی در مورد کاربرد فراکتال‌ها و چند فرکتال‌ها در آشفتگی کاملاً توسعه‌یافته وجود دارد – مسئله‌ای که درک آن به‌طور قابل‌توجهی با کاربرد مفاهیم و روش‌های دینامیک غیرخطی مدرن غنی‌تر شده است. در سمت کاربرد، تأکید ویژه ای بر برخی از جنبه های دینامیک سیالات و فیزیک پلاسما وجود دارد که نشان دهنده دخالت نویسنده در این زمینه های فیزیک است. چند تمرین ارائه شده است که از کاربردهای ساده تا گسترش گاه به گاه قابل توجه نظریه را شامل می شود. در نهایت، فهرست منابع ارائه شده در پایان کتاب عمدتاً شامل کتاب‌ها و مقالاتی است که در توسعه مطالب سخنرانی که این جلد بر اساس آن استوار است، استفاده شده است.

این کتاب از یادداشت‌های سخنرانی نویسنده برای دوره فارغ‌التحصیلی بین رشته‌ای در زمینه دینامیک غیرخطی بیرون آمده است. مفاهیم اساسی، زبان و نتایج سیستم های دینامیکی غیرخطی به روشی واضح و منسجم شرح داده شده است. به منظور امکان خوانندگان بین رشته ای، یک سبک غیررسمی اتخاذ شده و فرمالیسم ریاضی به حداقل رسیده است.

این کتاب برای دانشجویان سال اول کارشناسی ارشد ریاضیات کاربردی است. فیزیک، و مهندسی، و همچنین برای هر محققی که از نظر نظری متمایل به علوم فیزیکی و مهندسی است مفید است.

این ویرایش دوم بازنویسی گسترده ای از متن را تشکیل می دهد که شامل اصلاح و افزایش وضوح و دقت است. ، به روز رسانی و تقویت چندین بخش، افزودن مطالب جدید مانند نظریه معادلات دیفرانسیل غیرخطی، سالیتون ها، آشفتگی لاگرانژی در سیالات، و دیدگاه های پدیده های بحرانی در مسئله تلاطم سیال و بسیاری از تمرین های جدید.