خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Celestial Mechanics, Volume 1: Dynamical Principles and Transformation Theory

توضیحاتی در مورد کتاب

پرتاب وسایل نقلیه فضایی باعث افزایش علاقه به مسائل مکانیک آسمانی شده است و در دسترس بودن رایانه ها حل برخی از مشکلات را که از نظر عددی سخت تر هستند عملی کرده است. این شرایط فقط اهمیت ظهور مکانیک آسمانی را که در پنج جلد منتشر می شود، بیشتر می کند. این رساله تا حد زیادی گسترده ترین در نوع خود است و نظریه کامل ریاضی را با دقت توسعه می دهد. تأکید بر نتایج به‌دست‌آمده در طول صد سال گذشته است، اگرچه مکانیک کلاسیک از زمان لاپلاس نیز بررسی شده است.

نویسنده می‌نویسد که “روند مکانیک سماوی در این مرحله از ماشین کامپیوترها باید به سمت مطالعه رفتار کلی مسیرها بر روی مبانی دقیق ریاضی هدایت شوند تا نتایج محاسبات عددی را بررسی کنند و در عین حال خطاهای مربوط به استفاده از بسط سری های غیرهمگرا را با دقت مورد انتظار از محدود تخمین بزنند. زمان رصد.بنابراین علم مکانیک آسمانی اکنون با حرکت ناگهانی از تکیه بر سلاح قدیمی بسط سری به سمت بحث ریاضی دقیق رفتار فیزیکی مسیرها برای مدت نامحدود، با عصر انقلابی جدیدی روبرو شده است. ماهواره ها و سیارات مصنوعی مسائل دشوارتر و کلی‌تر مطالعه حرکات را به ما ارائه می‌کند که به طور گسترده‌ای متفاوت از مسائل اجرام طبیعی است که تاکنون در مکانیک سماوی مورد بحث قرار گرفته است. این جنبه جدید کاملاً از ظرافت ظاهری مکانیک آسمانی قدیمی فراتر می رود و نمی توان بر اهمیت آن بیش از حد تأکید کرد.”

این جلد اول به شش فصل تقسیم شده است. فصل اول اصول را توسعه می دهد. دینامیک تحلیلی از اصل تغییرات همیلتون و با استفاده از حساب تغییرات، شکل متعارف همیلتون از معادلات دیفرانسیل استنباط می شود.به عنوان مقدمه ای برای مطالعه توپولوژیک مسیرهای دینامیکی، هندسه ریمانی به شکل درجه دوم توصیف می شود. انرژی جنبشی. فصل دوم به حرکات شبه تناوبی می پردازد. فصل سوم به راه حل های خاص مسائل سه جسمی و چند جسمی اختصاص دارد. انواع راه حل های خاص اویلر و لاگرانژ برای n به دست آمده اند. -مسئله بدن به صورت کلی و ماهیت حرکت به طور کامل تجزیه و تحلیل شده است.راه حل متساوی الساقین-مثلثی بر اساس نظریه توابع تحلیلی مورد بحث قرار می گیرد.فصل چهارم نظریه Lie را در مورد گروه های پیوسته تبدیل ها با کاربرد مورد بحث قرار می دهد. به مشکل n-بدن. خلاصه‌ای از نظریه مدرن گروه‌های دروغ با هدف پیشنهاد یک روند جدید توسعه ارائه شده است. در فصل 5، معادلات دیفرانسیل مسئله n-بدنه با استفاده از انتگرال های شناخته شده کاهش می یابد. فصل آخر مربوط به قضایای برنز و پوانکاره است.

این اثر به صورت سرمقاله در مرکز پرواز فضایی گودارد ناسا تهیه شده است.