خرید و دانلود نسخه کامل کتاب A New Kirchhoff-Love Beam Element and its Application to Polymer Mechanics

توضیحاتی در مورد کتاب



فرمول‌بندی‌های جدید اجزای محدود در دسته تیرهای Kirchhoff-Love از نظر هندسی دقیق قرار می‌گیرند. ویژگی بارز این دسته این است که عدم تغییر شکل برشی با حذف دو درجه آزادی به شدت اعمال می شود. علاوه بر این، تئوری های پرتو متناظر نه تنها درجات آزادی انتقالی، بلکه همچنین درجات چرخشی را نشان می دهند و پیکربندی های آنها در نتیجه یک فضای غیرافزودنی و غیر جابه جایی را تشکیل می دهند. طرح های درون یابی پیچیده ای مورد نیاز است که نه تنها برای قفل، رفتار همگرایی فضایی، و حفظ انرژی، بلکه برای تغییر ناپذیری ناظر و استقلال مسیر نیز باید آزمایش شوند. برای سه فرمولاسیون المان تیر جدید، تمام این خواص به صورت تحلیلی و عددی مورد مطالعه و تایید قرار می گیرند، در صورت امکان. دو استراتژی پارامتری چرخش متفاوت بر اساس درون یابی ژئودزیکی شناخته شده مورد استفاده در بسیاری از تیرهای سیمو رایسنر و تقسیم کمتر شناخته شده به به اصطلاح textit{کوچکترین چرخش} و یک قسمت پیچشی استفاده می شود. استفاده از پارامترهای قبلی منجر به یک فرمول ترکیبی اجزای محدود می شود که ذاتاً عاری از پدیده قفل شدن است. علاوه بر این، اولین عنصر پرتو Kirchhoff-Love از نظر هندسی دقیق ارائه شده است که با حذف درجه دیگری از آزادی، به شدت گسترش ناپذیری را اعمال می کند. علاوه بر این، راندمان عددی فرمولاسیون تیر جدید با سایر عناصر تیر که امکان تغییر شکل برشی یا سرکوب را فراهم می‌کنند، مقایسه می‌شود. هنگام مدل‌سازی تیرهای بسیار باریک، عناصر جدید مزایای عددی مشخصی را ارائه می‌دهند.

شبیه‌سازی‌های دینامیک مولکولی استاندارد، که معمولاً برای مطالعه پلیمرها استفاده می‌شوند، از فقدان یک مبنای ریاضی دقیق رنج می‌برند. و استفاده از یک طرح ادغام زمان صریح گران قیمت. برای دور زدن این کاستی‌ها و برای شبیه‌سازی آزمایش‌های کشش در مقیاس‌های زمانی مربوطه، این مشکل با یک معادله دیفرانسیل جزئی تصادفی توصیف می‌شود که می‌تواند با استفاده از روش اجزا محدود با گسسته‌سازی زمانی اویلر به عقب حل شود. در جزئیات، پلیمر با یک تیر Kirchhoff-Love با یک مدل ساختاری الاستیک خطی نشان داده شده است. نیروهای اینرسی و الکترواستاتیک نادیده گرفته می شوند. با یک بار توزیع شده تقلید از برخورد با مولکول های مایع اطراف تغییر شکل می دهد. به طور طبیعی، این بار به شدت در طول زمان و مکان در نوسان است و مقادیر میانگین باید به روش مونت کارلو محاسبه شوند. برای سرعت بخشیدن به فرآیند برازش داده‌های تجربی در چارچوب بیزی، یک مدل جایگزین مبتنی بر فرآیند گاوسی تنظیم می‌شود که مستقیماً مقادیر میانگین را برای پارامترهای ماده داده شده محاسبه می‌کند. عدم قطعیت ها و همبستگی های پارامترهای مواد مورد مطالعه قرار گرفته و با ادبیات مقایسه شده است.