خرید و دانلود نسخه کامل کتاب A Course in Arithmetic

توضیحاتی در مورد کتاب

این کتاب به دو بخش تقسیم شده است. مورد اول کاملا جبری است. هدف آن طبقه بندی اشکال درجه دوم در میدان اعداد گویا (قضیه هاس-مینکوفسکی) است. در فصل چهارم به دست آمده است. سه فصل اول شامل برخی مقدمات است: قانون متقابل درجه دوم، میدان‌های p-adic، نمادهای هیلبرت. فصل V نتایج قبلی را برای اشکال درجه دوم جداکننده ± I اعمال می کند. این اشکال در سؤالات مختلفی رخ می دهند: توابع مدولار، توپولوژی دیفرانسیل، گروه های محدود. بخش دوم (فصل ششم و هفتم) از روش های “تحلیلی” (توابع هولومور فیک) استفاده می کند. فصل ششم اثبات “قضیه پیشرفت های حسابی” ناشی از دیریکله را ارائه می دهد. این قضیه در یک نقطه بحرانی در بخش اول استفاده شده است (فصل اول، شماره 2.2). فصل هفتم به فرم های مدولار و به ویژه توابع تتا می پردازد. برخی از اشکال درجه دوم فصل پنجم دوباره در اینجا ظاهر می شوند. این دو بخش مربوط به سخنرانی هایی است که در سال های 1962 و 1964 برای دانش آموزان سال دوم در Ecole Normale Superieure ارائه شده است. ویرایشی از این سخنرانی ها در قالب یادداشت های تکراری، توسط J.-J. Sansuc (فصل I-IV) و J.-P. Ramis and G. Ruget (فصل VI-VII). آنها برای من بسیار مفید بودند. من در اینجا از نویسندگان آنها تشکر می کنم.