خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Frames and bases: An introductory course

توضیحاتی در مورد کتاب



در چند سال گذشته، فریم ها به طور فزاینده ای محبوب شده اند. آنها در تعداد زیادی از کاربردها ظاهر شده اند و چندین سازه بتنی از قاب ها در انواع مختلف ارائه شده است. بیشتر این ساخت و سازها بر اساس روش های کاملاً مستقیم و نه شرایط کلاسیک کافی برای به دست آوردن یک قاب بودند. در نتیجه، نیاز به یک کتاب به روز شده در قاب ها وجود دارد، که تمرکز را از رویکرد کلاسیک به رویکردی سازنده تر منتقل می کند.

بر اساس ارائه ساده کار قبلی نویسنده، یک مقدمه به Frames و Riesz Bases، این کتاب درسی جدید یک شکاف در ادبیات را پر می کند و نظریه چارچوب را به عنوان بخشی از گفتگو بین ریاضیدانان و مهندسان توسعه می دهد. بخش‌های اضافه‌شده جدید در برنامه‌ها به خوانندگان ریاضی‌گرا کمک می‌کند تا ببینند فریم‌ها در چه مکان‌هایی در عمل استفاده می‌شوند و مهندسان برای کشف پیش‌زمینه ریاضی برای برنامه‌های کاربردی در زمینه خود.

ویژگی‌ها و موضوعات کلیدی:

* نتایج به روشی قابل دسترس برای دانشجویان فارغ التحصیل، ریاضیدانان محض و کاربردی و همچنین مهندسان ارائه شده است.

* یک فصل مقدماتی نتایج اساسی را در فضاهای برداری با ابعاد محدود ارائه می دهد و خوانندگان را قادر می سازد دانش پایه ای از جبر خطی داشته باشند. برای درک ایده پشت فریم‌ها بدون پیچیدگی‌های فنی در فضاهای بی‌بعد.

* تمرین‌های گسترده برای استفاده در دوره‌های تئوری فارغ‌التحصیل درباره پایه‌ها و فریم‌ها، یا دوره‌های کاربردی‌محور با تمرکز بر تحلیل گابور یا موجک.

* شرح تفصیلی فریم‌ها با اثبات کامل، بررسی رابطه بین فریم‌ها و پایه‌های Riesz، و بحث در مورد روش‌های مختلف برای ساخت فریم‌ها.

* تقسیم محتوا. به طور کلی به دو بخش: بخش اول نظریه را در سطح انتزاعی توصیف می کند، در حالی که بخش دوم به ساختارهای صریح قاب ها با کاربردها و اتصالات به تحلیل زمان-فرکانس، تحلیل گابور و موجک ها می پردازد.

< STRONG>Frames and Bases: An Introductory Course یک کتاب درسی عالی برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی و همچنین مرجع خوبی برای محققانی است که در ریاضیات محض و کاربردی، فیزیک ریاضی و مهندسی کار می کنند. تمرین‌کنندگانی که در پردازش سیگنال دیجیتال کار می‌کنند و می‌خواهند نظریه پشت بسیاری از ابزارهای پردازش سیگنال مدرن را درک کنند، ممکن است این کتاب را منبع مفیدی برای مطالعه خود بدانند.