خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Self-Adjoint Extension Schemes and Modern Applications to Quantum Hamiltonians

توضیحاتی در مورد کتاب

این کتاب مسئله گسترش خود الحاقی را برای عملگرهای متقارن در فضای هیلبرت معرفی و مورد بحث قرار می دهد. این طرح‌های کلاسیک گسترش فون نویمان و کرین-ویشیک-بیرمن را هم در شکل مدرن و هم از منظر تاریخی ارائه می‌کند و تجزیه و تحلیل مفصلی از طیف وسیعی از کاربردها فراتر از نمونه‌های آموزشی استاندارد ارائه می‌کند (این دومی در یک ضمیمه نهایی نمایه شده است. راحتی خواننده).

خود الحاق عملگرها در فضای هیلبرت که نمایانگر قابل مشاهده‌های کوانتومی، به ویژه همیلتونی‌های کوانتومی است، برای اطمینان از سطوح انرژی واقعی، تکامل واحد و به طور کلی، خودسازگار لازم است. تئوری. اکتشافی‌های فیزیکی اغلب همیلتونی‌های نامزدی را تولید می‌کنند که فقط متقارن هستند: گسترش آنها به حوزه‌های مناسب‌تر خود الحاقی، در صورت امکان، به منزله اعلام حالت‌های فیزیکی اضافی است که اپراتور باید روی آنها عمل کند تا یک فیزیک ثابت، و پسوندهای خود الحاقی متمایز داشته باشد. فیزیک های مختلف را شرح دهد تحقق مشاهدات به صورت خود به خود اولین مشکل اساسی مدل‌سازی مکانیکی کوانتومی است.

کاربردهای مورد بحث مربوط به مدل‌های مرتبط با موضوعی در فیزیک ریاضی مدرن است که در حال حاضر مورد توجه جدید یا تجدید شده قرار گرفته‌اند، به‌ویژه از دیدگاه طبقه بندی تحقق های خود الحاقی برخی از هامیلتون ها و مطالعه خواص طیفی و پراکندگی آنها. این تجزیه و تحلیل همچنین به سؤالات فنی میانی مانند توصیف بسته شدن اپراتورهای مربوطه و موارد الحاقی می پردازد. کاربردها شامل همیلتونیان هیدروژنوئیدی، همیلتونیان دیراک-کولن، مدل‌های محصور شدن و انتقال کوانتومی هندسی بر روی منیفولدهای ریمانی منحط از نوع گروشین، و مدل‌های ذرات کوانتومی چند جسمی با برهمکنش برد صفر است.

دانشجویان غیر دیپلم و – خوانندگان متخصص از یک فصل ریاضی مقدماتی که تمام پیش نیازهای لازم را در مورد عملگرهای متقارن و خود الحاقی در فضای هیلبرت (شامل قضیه طیفی) جمع آوری می کند و از یک ضمیمه بیشتر که ظهور اصول فیزیکی نیاز به خود را ارائه می دهد، بهره خواهند برد. – پیوستگی برای مشاهده پذیرها در مکانیک کوانتومی.