خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Diophantine Equations over Function Fields

توضیحاتی در مورد کتاب

معادلات دیوفانتین بر روی میدان های اعداد یکی از مهم ترین و پربارترین حوزه های ریاضیات را در سراسر تمدن تشکیل داده است. در سال های اخیر علاقه فزاینده ای به حوزه مشابه معادلات در زمینه های تابعی برانگیخته شده است. با این حال، اگرچه پیشرفت های قابل توجهی توسط نویسندگان قبلی انجام شده است، هیچ یک به مشکل اصلی ارائه روش هایی برای حل واقعی چنین معادلاتی پرداخته اند. دومی هدف و دستیابی به این حجم است: الگوریتم‌هایی برای تفکیک کامل خانواده‌های مختلف معادلات، مانند معادلات Thue، hyperelliptic و genus one ارائه شده‌اند. نتایج با استفاده از یک نابرابری اساسی اصلی، که اولین بار توسط نویسنده در سال 1982 اعلام شد، به دست می‌آیند. چندین مثال خاص به عنوان نمونه‌هایی از روش کلی و به عنوان شاهدی بر کارایی آن گنجانده شده است. علاوه بر این، محدودیت‌هایی در راه‌حل‌هایی به‌دست می‌آیند که نسبت به راه‌حل‌هایی که قبلاً با روش‌های دیگر به‌دست‌آمده بودند، بهبود می‌یابند. گسترش برابری به یک محیط متفاوت، یعنی ویژگی مثبت، خانواده های مختلف معادلات را قادر می سازد تا در آن شرایط حل شوند. در نهایت، با اعمال نابرابری به شیوه ای متفاوت، کران های ساده روی جواب های آنها در توابع گویا معادله فوق بیضوی عمومی تعیین می شود. این کتاب بیانگر شرحی مستقل از رویکردی جدید به موضوع است، و رویکردی که آشکارا به وسعت کامل کاربرد خود نرسیده است. همچنین نسبت به هر کتاب قبلی مستقیم‌تر به مشکلات می‌پردازد. دانش تخصصی کمی برای پیروی از نظریه ارائه شده مورد نیاز است و برای ریاضیدانان حرفه ای، دانشجویان پژوهشگر و دانشجویان مشتاق در مقطع کارشناسی جذاب خواهد بود.