خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Operator Algebras and Their Modules: An Operator Space Approach

توضیحاتی در مورد کتاب

این مرجع ارزشمند اولین موردی است که تئوری کلی جبرهای عملگرها را در فضای هیلبرت و ماژول ها را بر روی چنین جبرهایی ارائه می دهد. نظریه جدید فضاهای اپراتور در اوایل ارائه شده است و متن مفاهیم اساسی، نظریه و روش های مورد نیاز برای تجهیز یک محقق مبتدی در این زمینه را گردآوری می کند. یک گرایش عمده در ریاضیات مدرن، که عمدتاً از فیزیک الهام گرفته شده است، به سمت پدیده‌های «غیر جابه‌جایی» یا «کوانتیزه‌شده» است. در تجزیه و تحلیل عملکردی، این به طور مشخص تحت نام «فضاهای عملگر» ظاهر شده است، که گونه‌ای از فضاهای باناخ است که مخصوصاً برای حل مسائل مربوط به فضاها یا جبرهای عملگرها در فضای هیلبرت که در «ریاضیات غیرجابه‌جایی» ایجاد می‌شوند، مناسب است. مقوله فضاهای عملگر شامل جبرهای عملگر، جبرهای self-adjoint (یعنی جبرهای C*) یا موارد دیگر است. همچنین اکثر ماژول های مهم بر روی جبر اپراتورها فضاهای عملگر هستند. بررسی مشترک موضوعات جبرهای C*، جبرهای عملگر غیرمجاز، و ماژول‌ها بر روی چنین جبرهایی (مانند مدول‌های هیلبرت C*)، با هم زیر چتر نظریه فضای عملگر، موضوع اصلی کتاب است. یک نظریه کلی از جبر اپراتورها، و ماژول های آنها، به طور طبیعی خارج از روش فضای عملگر ایجاد می شود. در واقع، تئوری فضای عملگر به اندازه کافی رسانه حساس است تا بسیاری از پدیده های مهم غیر جابه جایی را به دقت منعکس کند. با استفاده از پیشرفت‌های اخیر در این زمینه، این کتاب نشان می‌دهد که چگونه ساختار فضای اپراتور زیربنایی، بسیار دقیق، روابط عمیق بین ساختارهای جبری و تحلیلی عملکردی درگیر را به تصویر می‌کشد. تعامل غنی بین نظریه طیفی، نظریه عملگر، C*-جبر و تکنیک های جبر فون نویمان، و هجوم ایده های مهم از رشته های مرتبط، مانند جبر خالص، نظریه فضای Banach، جبر Banach، و نظریه تابع انتزاعی برجسته شده است. هر فصل با یک بخش طولانی از یادداشت ها به پایان می رسد که حاوی اطلاعات اضافی زیادی است.