خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Graphs of Groups on Surfaces: Interactions and Models

توضیحاتی در مورد کتاب

این کتاب که هم به عنوان مرجع مقدماتی و هم به عنوان یک کتاب درسی در زمینه به سرعت در حال رشد نظریه گراف توپولوژیکی مناسب است، هم نقشه ها (مانند مسائل رنگ آمیزی نقشه) و هم گروه ها را با استفاده از تعبیه گراف ها بر روی سطوح مدل می کند. گروه های اتومورفیسم هر دو نمودار و نقشه مورد مطالعه قرار می گیرند. علاوه بر این، ارتباط با سایر حوزه های ریاضیات، مانند هایپرگراف ها، طرح های بلوک، هندسه های محدود، و میدان های محدود ایجاد می شود. فصل‌هایی در زمینه‌های فرعی در حال ظهور نظریه گراف توپولوژیکی شمارشی و نظریه گراف توپولوژیکی تصادفی، و همچنین فصلی در مورد ترکیب موسیقی کلیسای-زنگ انگلیسی وجود دارد. دومی با تعبیه نمودار سمت راست گروه مناسب بر روی سطح مناسب، با تقارن های مناسب تسهیل می شود. در سراسر تاکید بر روی نقشه های Cayley است: تعبیه گراف های Cayley برای گروه های محدود به عنوان (احتمالاً منشعب) پوشش پیش بینی های سطحی از نمودارهای حلقه با یک راس. این به آن اندازه که ممکن است به نظر برسد محدود کننده نیست. بسیاری از پیشرفت‌ها در تئوری گراف توپولوژیکی شامل چنین جابجایی‌هایی است.

هدف این رویکرد این است که همه این مطالب مرتبط به هم را برای یک دانشجوی تازه‌کار فارغ‌التحصیل (یا یک دانشجوی پیشرفته در مقطع کارشناسی) به آسانی در دسترس قرار دهد، و در عین حال یک کتاب مرجع مفید در اختیار ریاضیدان محقق قرار دهد. در نظریه گراف توپولوژیکی تمرکز بر روی اتصالات زیبا، چه ابتدایی و چه عمیق، در ریاضیات خواهد بود که به بهترین نحو می‌توان آن‌ها را با وسیله‌ای دلپذیر از تعبیه نمودارهای گروه‌ها بر روی سطوح توصیف کرد.