خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Introduction to Geometric Control

توضیحاتی در مورد کتاب

این متن نسخه پیشرفته و انگلیسی نسخه روسی است که در اوایل سال 2021 منتشر شد و برای دوره مقدماتی تئوری کنترل هندسی مناسب است. ارائه مختصر یک درمان در دسترس از موضوع را برای دانشجویان پیشرفته کارشناسی و کارشناسی ارشد در ریاضیات نظری و کاربردی، و همچنین برای متخصصان تئوری کنترل کلاسیک که روش‌های هندسی برای آنها معرفی می‌شود، فراهم می‌کند. تئوری با مثال های مشخصی مانند توقف قطار، حرکت ربات متحرک، اویلر الاستیکا، مشکل دیدو و غلتیدن کره در هواپیما همراه است. مبانی سریع برای برخی از موضوعات مورد علاقه اخیر مانند کنترل گروه های دروغ و هندسه زیر ریمانی گنجانده شده است. پیش نیازها فقط شامل دانش پایه از حساب دیفرانسیل و انتگرال، جبر خطی، و ODEs است. دانش اولیه تئوری کنترل فرض نمی شود. رویکرد مشکل محور برنامه ها موضوعات اصلی را مورد بحث قرار می دهد و خواننده را تشویق می کند تا چالش های مرتبط را به طور مستقل حل کند. خوانندگان با انگیزه بالا می توانند دانش کاری تکنیک های کنترل هندسی را به دست آورند و به تنهایی به مطالعه مسائل کنترلی و کتاب های جامع تر پیشرفت کنند. بخش‌های انتخابی تمرین‌هایی را برای کمک به درک عمیق‌تر مواد ارائه می‌دهند.

مسائل کنترل‌پذیری و کنترل بهینه برای سیستم‌های غیرهولونومیک غیرخطی روی منیفولدهای صاف، به‌ویژه، در گروه‌های Lie در نظر گرفته می‌شوند. برای مسئله کنترل پذیری، سؤالات زیر در نظر گرفته می شود: کنترل پذیری سیستم های خطی، کنترل پذیری محلی سیستم های غیرخطی، قضیه مدار ناگانو ساسمن، قضیه راشفسکی-چاو، قضیه کرنر. برای مسئله کنترل بهینه، قضیه فیلیپوف بیان شده است، فرمول ثابت اصل ماکزیمم پونتریاژین روی منیفولدها ارائه شده است، شرایط بهینه مرتبه دوم مورد بحث قرار گرفته و مسئله زیر ریمانی به تفصیل مورد مطالعه قرار گرفته است. اصل ماکزیمم پونتریاگین برای مسائل زیر ریمانی ثابت شده است، حل مسائل زیر ریمانی در گروه هایزنبرگ، گروه حرکات هواپیما و گروه انگل شرح داده شده است.