خرید و دانلود نسخه کامل کتاب From real to complex analysis

توضیحاتی در مورد کتاب

هدف این کتاب ارائه یک دوره یکپارچه در تحلیل واقعی و پیچیده برای کسانی است که قبلاً یک دوره مقدماتی تحلیل واقعی را گذرانده اند. این به ویژه بر تعامل بین تجزیه و تحلیل و توپولوژی تأکید می کند. با شروع تئوری انتگرال ریمان (و گسترش نامناسب آن) روی خط واقعی، مبانی فضاهای متریک با توجه ویژه به اتصال، اتصال ساده و اشکال مختلف هموتوپی توسعه می‌یابد. فصل آخر تئوری تحلیل پیچیده را توسعه می‌دهد که در آن بر استدلال، عدد سیم‌پیچ و یک نسخه کلی (همسانی) از قضیه کوشی که با استفاده از رویکرد دیکسون اثبات شده است، تأکید می‌شود. ویژگی های خاص شامل اثبات قضیه مونتل، قضیه نقشه برداری ریمان و قضیه منحنی جردن است که به طور طبیعی از توسعه قبلی ناشی می شود. تمرین های گسترده ای در هر یک از فصل ها گنجانده شده است که راه حل های مفصل اکثر آنها در پایان آورده شده است. از تجزیه و تحلیل واقعی تا پیچیده برای دانشجویان ارشد و دانشجویان فارغ التحصیل در رشته ریاضیات استفاده می شود. این یک زمینه مناسب در تجزیه و تحلیل ارائه می دهد. به طور خاص، یک پایه محکم در تجزیه و تحلیل پیچیده می دهد که از آن می توان به موضوعات پیشرفته تر پیشرفت کرد.