خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Second-Order Variational Analysis in Optimization, Variational Stability, and Control: Theory, Algorithms, Applications

توضیحاتی در مورد کتاب

این اثر بنیادی دنباله‌ای بر تک نگاری‌های همان نویسنده است: تحلیل و کاربردهای متغیر (2018) و دو جلد گراندلهرن تجزیه و تحلیل تغییرات و تمایز تعمیم‌یافته: I Basic Theory, II Applications (2006). این کتاب حاضر اولین کتابی است که به طور کامل به تحلیل تغییرات مرتبه دوم با الگوریتم‌های عددی و کاربردهای مدل‌های عملی اختصاص دارد. این طیف گسترده ای از موضوعات از جمله نظری، عددی و پیاده سازی را پوشش می دهد که محققان را در تجزیه و تحلیل، ریاضیات کاربردی، اقتصاد ریاضی، مهندسی و بهینه سازی علاقه مند می کند. گنجاندن انواع تمرین‌ها و تفسیرها در هر فصل باعث می‌شود که کتاب به‌طور مؤثر در دوره‌ای با این موضوع مورد استفاده قرار گیرد. این منطقه به عنوان یک منطقه مهم و به سرعت در حال توسعه تحلیل و بهینه سازی غیرخطی با کاربردهای متعدد به خوبی شناخته شده است. این کتاب که از 9 فصل مرتبط به هم مرتبط است، با گنجاندن برخی مقدمات در فصل 1 به صورت مستقل است.

نتایج ارائه شده ابزارهای مفیدی برای توصیف مفاهیم اساسی پایداری متغیر راه‌حل‌ها برای کلاس‌های متنوعی از مسائل هستند. بهینه سازی و کنترل بهینه، مطالعه تحدب متغیر توابع با ارزش واقعی توسعه یافته و مشخصات آنها و کفایت متغیر در بهینه سازی. محاسبات صریح و کاربردهای مهم زیردیفرانسیل های مرتبه دوم مرتبط با خصوصیات به دست آمده از پایداری متغیر و مفاهیم مرتبط، برای طراحی و توجیه الگوریتم های عددی مرتبه دوم برای حل کلاس های مختلف مسائل بهینه سازی، معادلات غیر هموار و سیستم های زیرگروهی، گنجانده شده است. . الگوریتم‌های نیوتنی تعمیم‌یافته ارائه شده‌اند که همگرایی محلی و سراسری را با نرخ‌های همگرایی خطی، فوق‌خطی و درجه دوم نشان می‌دهند. الگوریتم‌ها برای رسیدگی به مشکلات کاربردی جالب در زمینه‌های یادگیری ماشین، آمار، تصویربرداری و سایر زمینه‌ها پیاده‌سازی می‌شوند.