خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Modern Differential Geometry in Gauge Theories: Yang¿Mills Fields, Volume II

توضیحاتی در مورد کتاب



هندسه دیفرانسیل، به معنای کلاسیک، از طریق تئوری منیفولدهای صاف ایجاد می شود. هندسه دیفرانسیل مدرن از دیدگاه نویسنده در این اثر برای توصیف تئوری های فیزیکی یک شخصیت هندسی بدون استفاده از هیچ مفهومی از حساب (صافی) استفاده شده است. در عوض، یک درمان بدیهی از هندسه دیفرانسیل از طریق تئوری شیف (هندسه) و هم‌شناسی شیف (تحلیل) ارائه می‌شود. با استفاده از نوارهای برداری، به جای بسته‌ها، بر اساس فضاهای توپولوژیکی دلخواه، این رویکرد منحصربه‌فرد به طور کلی دیدگاه‌ها و محاسبات جدیدی را که کاربردهای بالقوه غیرمنتظره‌ای ایجاد می‌کنند، پیش می‌برد.

هندسه دیفرانسیل مدرن در نظریه‌های گیج یک مونوگراف پژوهشی دو جلدی است که به طور سیستماتیک یک رویکرد تئوری شیف را برای نظریه‌های فیزیکی مانند نظریه گیج اعمال می‌کند. با شروع جلد 1، تمرکز بر فیلدهای ماکسول است. تمام مفاهیم اساسی این رویکرد ریاضی فرموله شده و پس از آن برای توصیف ذرات بنیادی، الکترومغناطیس و پیش کوانتیزاسیون هندسی استفاده می شود. فیلدهای ماکسول به طور کامل به زبان تئوری شیف و همولوژی شف بررسی و طبقه بندی می شوند. در ادامه در جلد 2، این رویکرد تئوری شیف به طور کلی در زمینه‌های یانگ میلز اعمال می‌شود.

متن حاوی محاسبات دقیق و دقیقی است و برای ریاضی‌دانان و فیزیکدانان، همراه با مقطع کارشناسی و پیشرفته جذاب خواهد بود. دانشجویان فارغ التحصیل، علاقه مند به کاربردهای هندسه دیفرانسیل در نظریه های فیزیکی مانند نسبیت عام، فیزیک ذرات بنیادی و گرانش کوانتومی.