خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Analytic perturbation theory and its applications

توضیحاتی در مورد کتاب

مدل های ریاضی اغلب برای توصیف پدیده های پیچیده مانند پویایی تغییرات آب و هوا، نوسانات بازار سهام و اینترنت استفاده می شود. این مدل‌ها معمولاً به مقادیر تخمینی پارامترهای کلیدی که رفتار سیستم را تعیین می‌کنند، بستگی دارند. از این رو مهم است که بدانیم وقتی این مقادیر تغییر می کنند چه اتفاقی می افتد. مطالعه انحرافات تک پارامتری یک نقطه شروع طبیعی برای این تحلیل در بسیاری از تنظیمات خاص در علوم، مهندسی و اقتصاد فراهم می کند. تفاوت بین مقادیر واقعی و اسمی پارامتر اغتشاش کوچک است اما ناشناخته است و درک رفتار مجانبی سیستم از آنجایی که اغتشاش به سمت صفر می‌رود مهم است. این امر به ویژه در کاربردهایی با ناپیوستگی ظاهری در رفتار محدود کننده صادق است – به اصطلاح مشکلات تکین آشفته. ماتریس‌ها، عملگرهای خطی و سیستم‌های چند جمله‌ای، به‌ویژه آشفتگی منفرد معکوس‌ها و معکوس‌های تعمیم‌یافته. همچنین برنامه‌های اصلی در زنجیره‌های مارکوف، فرآیندهای تصمیم‌گیری مارکوف، بهینه‌سازی و برنامه‌های کاربردی برای Google PageRank™ و مسئله چرخه همیلتونی و همچنین بازیابی ورودی در سیستم‌های کنترل خطی و یک بخش مسئله در هر فصل برای کمک به آماده‌سازی دوره ارائه می‌کند.

مخاطب: این متن برای ریاضیدانان و مهندسان علاقه مند به سیستم ها و کنترل مناسب است. همچنین برای کلاس های پیشرفته کارشناسی ارشد، فارغ التحصیل سال اول و پیشرفته، یک ترم، کلاس های فوق لیسانس که تئوری اغتشاش در حوزه های مختلف ریاضی را پوشش می دهد، مناسب است.

مطالب: فصل 1: مقدمه و انگیزه؛ بخش اول: اغتشاشات بعد محدود. فصل 2: ​​وارونگی ماتریس های آشفته تحلیلی. فصل 3: آشفتگی فضاهای تهی، بردارهای ویژه و معکوس های تعمیم یافته. فصل 4: اغتشاش چند جمله ای سیستم های غیرخطی جبری. بخش دوم: کاربردهای بهینه سازی و فرآیند مارکوف. فصل 5: کاربردهای بهینه سازی. فصل 6: کاربردهای زنجیره مارکوف. فصل 7: کاربردها در فرآیندهای تصمیم گیری مارکوف. بخش سوم: اغتشاشات ابعادی نامتناهی. فصل 8: اغتشاش تحلیلی عملگرهای خطی. فصل نهم: پیشینه فضاهای هیلبرت و تحلیل فوریه. کتابشناسی – فهرست کتب؛ فهرست مطالب