خرید و دانلود نسخه کامل کتاب The Kolmogorov-Obukhov Theory of Turbulence: A Mathematical Theory of Turbulence

توضیحاتی در مورد کتاب

تلاطم مشکل بزرگی است که جوامع مدرن با آن روبرو هستند. باعث می‌شود مسافران خطوط هوایی به صندلی‌های خود بازگردند و کمربند ایمنی خود را ببندند، اما همچنین باعث ایجاد کشش در هواپیما می‌شود که باعث می‌شود سوخت بیشتری مصرف کند و آلودگی بیشتری ایجاد کند. همین امر در مورد اتومبیل ها، کشتی ها و شاتل های فضایی نیز صدق می کند. نظریه ریاضی تلاطم یک مسئله حل نشده برای 500 سال بوده است و توسعه نظریه آماری معادلات ناویر-استوکس جریان آشفته را توصیف می کند یک مسئله باز بوده است. نظریه آشفتگی کولموگروف-اوبوخوف یک نظریه آماری آشفتگی را از معادله ناویر-استوکس تصادفی و نظریه فیزیکی که توسط کولموگروف و اوبوخوف در سال 1941 ارائه شد، ایجاد می کند. نظریه آماری آشفتگی نشان می دهد که نویز در تلاطم عمومی توسعه یافته یک فرمی که می تواند برای ارائه یک مدل ریاضی برای معادله ناویر-استوکس تصادفی استفاده شود. تئوری آماری معادله تصادفی ناویر-استوکس به شیوه ای آموزشی توسعه یافته و نشان داده شده است که بر نظریه آماری کولموگروف-اوبوخوف دلالت دارد. این کتاب به یک نظریه ریاضی جدید در آشفتگی می پردازد که ممکن است منجر به بسیاری از پیشرفت های جدید در گردابه و تلاطم لاگرانژ شود. اما مهم‌تر از آن ممکن است روشی سیستماتیک برای بهبود شبیه‌سازی‌های مستقیم Navier-Stokes ایجاد کند و منجر به جهش بزرگی در فناوری هم در جلوگیری و هم استفاده از آشفتگی شود.

فهرست مطالب

پوشش

نظریه آشفتگی کولموگروف-اوبوخوف – نظریه ریاضی آشفتگی

شابک 9781461462613 شابک 9781461462620

پیشگفتار

فهرست

فرمول‌بندی ریاضی آشفتگی کاملاً توسعه‌یافته

1.1 مقدمه ای بر آشفتگی
1.2 معادله ناویر-استوکس برای جریان سیال
1.2.1 انرژی و اتلاف
1.3 جریان آرام در مقابل جریان آشفته
1.4 دو مثال از ناپایداری سیال که نویز زیادی ایجاد می کند
1.4.1 ثبات
1.5 قضیه حد مرکزی و اصل انحراف بزرگ، در نظریه احتمال
1.5.1 قضیه کرامر
1.5.2 فرآیندهای تصادفی و تغییر زمان
1.6 فرآیندهای پواسون و حرکت براونی
1.6.1 حرکت براونی با ابعاد محدود
1.6.2 فرآیند وینر
1.7 نویز در آشفتگی کاملاً توسعه یافته
1.7.1 نویز عمومی
1.8 معادله ناویر-استوکس تصادفی برای آشفتگی کاملاً توسعه یافته

احتمال و نظریه آماری آشفتگی

2.1 فرآیندهای Ito و حساب Ito
2.2 مولد یک انتشار ایتو و معادله کلموگروف
2.2.1 فرمول فاینمن-کاک
2.2.2 قضیه گیرسانوف و کامرون-مارتین
2.3 فرآیندهای پرش و مالیات
2.4 نظریه طیفی برای اپراتور K
2.5 فرمول Feynman-Kac و فرآیندهای Log-Poissonian
2.6 نظریه کولموگروف-اوبوخوف-ش-لوک
2.7 برآورد توابع ساختار
2.8 حل معادله ناویر-استوکس خطی شده تصادفی

اندازه گیری ثابت و تابع چگالی احتمال

3.1 اندازه گیری ثابت معادله ناویر-استوکس تصادفی
3.1.1 اندازه گیری ثابت آشفتگی
3.2 اندازه گیری ثابت برای تفاوت سرعت
3.3 معادله دیفرانسیل برای تابع چگالی احتمال
3.4 PDF برای تفاوت های سرعت آشفته
3.5 مقایسه با شبیه سازی ها و آزمایش ها
3.6 شرح شبیه سازی ها و آزمایش ها
3.7 اندازه گیری ثابت معادله گرداب تصادفی
3.7.1 اندازه گیری ثابت گردابی آشفته

نظریه وجودی جریان چرخشی

4.1 نظریه لری
4.2 برآورد پیشینی راه حل های آشفته
4.3 نظریه وجودی معادله ناویر-استوکس تصادفی

محدود برای یک جریان چرخشی

برآوردهای تفصیلی S2 و S3

توزیع هایپربولیک تعمیم یافته

منابع

فهرست مطالب