خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Elliptic Extensions in Statistical and Stochastic Systems

توضیحاتی در مورد کتاب

قضیه هرمیت نشان می دهد که سه سطح از چارچوب های ریاضی وجود دارد که در آنها یک فرمول جمع ساده معتبر است. آنها منطقی، q-آنالوگ و بیضوی-آنالوگ هستند. بر اساس فرمول جمع و ساختارهای ریاضی مرتبط، مطالعات مولد در فرآیند q– بسط فرمول های منطقی (کلاسیک) در ترکیبات شمارشی، تئوری انجام شده است. توابع ویژه، نظریه بازنمایی، مطالعه سیستم های ادغام پذیر و غیره. برگرفته از مقاله Date، Jimbo، Kuniba، Miwa و Okado در مورد مدل‌های مکانیک آماری قابل حل با استفاده از هویت‌های تابع تتا (1987)، فرمول‌های به‌دست‌آمده در q اکنون در بسیاری از زمینه های تحقیقاتی در ریاضیات و فیزیک نظری به سطح بیضوی گسترش یافته است. در مقاله حاضر، پیشرفت اخیر توسعه‌های بیضوی در مطالعه مدل‌های آماری و تصادفی در مکانیک آماری تعادلی و غیرتعادلی و نظریه احتمال نشان داده شده است. در سطح بیضوی، بسیاری از توابع خاص استفاده می شود، از جمله توابع تتا ژاکوبی، توابع بیضوی وایرشتراس، توابع بیضوی ژاکوبی و غیره. با این حال، این تک نگاری قرار نیست کتاب راهنمای فرمول های ریاضی این توابع بیضوی باشد. بنابراین، تنها از تابع تتا یک آرگومان با ارزش پیچیده و یک نام با ارزش واقعی استفاده می‌شود، که نسخه ساده‌شده‌ای از چهار نوع توابع تتا ژاکوبی است. سپس، هفت سیستم توابع تتا متعامد، نوشته شده با استفاده از یک چند جمله ای آرگومان ضرب در یک تابع تتا، یا جفت هایی از این توابع، را می توان تعریف کرد. آنها توسط Rosengren و Schlosser (2006) در ارتباط با هفت سیستم ریشه کاهش‌یافته کاهش‌یافته معرفی شدند. با استفاده از توابع تتا Rosengren و Schlosser، پل های براونی غیر برخوردی روی یک چنبره تک بعدی و یک بازه به همراه فرآیندهای نقطه تعیین کننده بر روی یک چنبره دو بعدی مورد بحث قرار می گیرند. محدودیت‌های پوسته‌گذاری آنها استدلال می‌شود و سیستم‌های ذرات نامتناهی مشتق می‌شوند. چنین انتقال های حدی به عنوان تحقق های ریاضی حدود ترمودینامیکی یا هیدرودینامیکی در نظر گرفته می شوند که موضوعات اصلی مکانیک آماری هستند.