خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Path integrals in quantum Mechanics, Statistics, Polymer Physics, and Financial Markets

توضیحاتی در مورد کتاب

این چهارمین ویرایش گسترده کتاب درسی جامع است که در سال 1990 در مورد نظریه و کاربردهای انتگرال های مسیر منتشر شده است. این اولین کتابی است که به طور صریح انتگرال های مسیر طیف گسترده ای از سیستم های مکانیکی کوانتومی غیر پیش پا افتاده، به ویژه اتم هیدروژن را حل می کند. راه حل ها با دو پیشرفت بزرگ ممکن شده اند. اولین فرمول یک فرمول انتگرال مسیر اقلیدسی جدید است که محدوده محدود کاربرد فرمول معروف فاینمن را افزایش می دهد تا پتانسیل های جذاب 1/r و 1/r2 را در بر گیرد. دومی یک اصل هم ارزی کوانتومی ساده است که بر تبدیل انتگرال های مسیر اقلیدسی به فضاهایی با انحنا و پیچش حاکم است، که منجر به انتگرال های مسیر برش زمانی می شود که آشکارا تحت تبدیل مختصات ثابت هستند. نویسنده علاوه بر تعریف برش زمانی، ارائه می دهد. یک تعریف آشفته از انتگرال های مسیر که آنها را تحت تبدیل مختصات ثابت می کند. اجرای یکنواخت این ویژگی با تعریف انتگرال‌های منحصربه‌فرد بر محصولات توزیع‌ها، منجر به گسترش نظریه توابع تعمیم‌یافته می‌شود. رویکرد متغیر قدرتمند فاینمن-کلاینرت به طور سیستماتیک به یک نظریه اغتشاش متغیر توضیح داده شده و توسعه داده می‌شود که بر خلاف نظریه اغتشاش معمولی است. ، انبساط های همگرا تولید می کند. هم‌گرایی از کوپلینگ‌های ضعیف به قوی یکنواخت است، و راهی را برای ارزیابی‌های تقریبی دقیق انتگرال‌های مسیر غیرقابل حل تحلیلی باز می‌کند. فرآیندهای تونل‌سازی با جزئیات درمان می‌شوند. نتایج برای تعیین طول عمر ابرجریان ها، پایداری فازهای ترمودینامیکی ناپایدار، و رفتار مرتبه بزرگ انبساط اغتشاش استفاده می شود. یک درمان متغیر جدید دامنه اعتبار تئوری های تونل زنی قبلی را از موانع بزرگ به موانع کوچک گسترش می دهد. یک بسط متناظر از تئوری اغتشاش مرتبه بزرگ نیز در حال حاضر برای سفارشات کوچک اعمال می شود. توجه ویژه به انتگرال های مسیر با محدودیت های توپولوژیکی اختصاص داده شده است. اینها به درک خواص آماری ذرات بنیادی و پدیده درهم تنیدگی در فیزیک پلیمر و بیوفیزیک مرتبط هستند. تئوری Chern-Simons از ذرات با آمار کسری (anyons) برای توضیح اثر هال کوانتومی کسری معرفی و اعمال می‌شود. ارتباط انتگرال‌های مسیر با بازارهای مالی مورد بحث قرار می‌گیرد و بهبود فرمول معروف بلک شولز برای قیمت اختیار ارائه می‌شود. که به دلیل این واقعیت است که نوسانات بزرگ بازار بسیار بیشتر از توزیع‌های گاوسی رایج اتفاق می‌افتد. کتاب دیگر نویسنده در مورد “ویژگی‌های انتقادی تئوری‌های φ4” مقدمه‌ای کامل به حوزه پدیده‌های بحرانی ارائه می‌کند و تکنیک‌های از سرگیری قدرتمند جدیدی را برای استخراج نتایج فیزیکی از انبساط اغتشاش واگرا.