خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Random Matrices and Random Partitions Normal Convergence Volume 1

توضیحاتی در مورد کتاب

این کتاب برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی و محققینی که به نظریه حد احتمال ماتریس های تصادفی و پارتیشن های تصادفی علاقه مند هستند، می باشد. عمدتا از سه بخش تشکیل شده است. بخش اول بررسی مختصری از قضایای حد مرکزی کلاسیک برای مجموع متغیرهای تصادفی مستقل، توالی تفاوت‌های مارتینگل و زنجیره‌های مارکوف و غیره است. این قضایای کلاسیک اغلب در مطالعه ماتریس‌های تصادفی و پارتیشن‌های تصادفی استفاده می‌شوند. بخش دوم بر نظریه توزیع مجانبی مجموعه واحد دایره ای و گروه واحد گاوسی متمرکز است که نمونه های اولیه نظریه ماتریس تصادفی هستند. به نظر می رسد که قضایای حد مرکزی کلاسیک و روش ها در توصیف توزیع مجانبی آمارهای مختلف ارزش ویژه قابل استفاده هستند. این به ساختارهای جبری خوب مدل ها نسبت داده می شود. این بخش همچنین گروه‌های β دایره‌ای و گروه‌های β هرمیتی را مورد مطالعه قرار می‌دهد. بخش سوم به مطالعه پارتیشن‌های یکنواخت تصادفی و پلانچرل اختصاص دارد. شباهت شگفت‌آوری بین ماتریس‌های تصادفی و پارتیشن‌های اعداد صحیح تصادفی از دیدگاه نظریه توزیع مجانبی وجود دارد، اگرچه یافتن ارتباط مستقیم بین دو مدل محدود دشوار است. نکته قابل توجه استدلال شرطی در هر مدل است. از طریق بزرگ‌کردن فضای احتمال، به متغیرهای تصادفی هندسی مستقل و همچنین فرآیندهای نقطه‌ای تعیین‌کننده با هسته‌های گسسته بسل برخورد می‌کنیم.

این کتاب فقط نوسانات عادی مرتبه دوم را برای متغیرهای تصادفی اولیه از دو کلاس از مدل‌های تصادفی ویژه بررسی می‌کند. . به صورت واضح، مختصر و آموزشی نوشته شده است. ممکن است به عنوان یک متن مقدماتی برای مطالعه بیشتر نظریه احتمال ماتریس های تصادفی عمومی، پارتیشن های تصادفی و حتی فرآیندهای نقطه تصادفی خوانده شود.

خوانندگان: فارغ التحصیلان و محققان رشته های تئوری احتمال و آمار ریاضی، به ویژه برای کسانی که روی نظریه حد احتمال کار می کنند.